Câu hỏi:

23/07/2022 613

Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f'(x)   như hình vẽ bên

Media VietJack

Bất phương trình f(x)>sinπx2+m nghiệm đúng với mọi x[1;3] khi và chỉ khi:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

f(x)>sinπx2+mx[1;3]g(x)=f(x)sinπx2>mx[1;3]m<min[1;3]g(x)

Từ đồ thị hàm số y=f'x ta suy ra BBT đồ thị hàm số y=fx như sau:

Media VietJack

Dựa vào BBT ta thấy fxf1  x1;3

x1;3πx2π2;3π21sinπx211sinπx21

f11fxsinπx2gxf11min1;3gx=f11

Vậy m<f11

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x26mx+3m21

Cho y'=03x26mx+3m21=0x22mx+m21=0

Ta có =m2m2+1=1>0khi đó phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1=m+1x2=m1

Ta có BBT:

Media VietJack

Ta có:

fm1=m33m+2022fm+1=m33m+2018

TH1: 0<m1m>1

Ta có: f0=2020

Để hàm số có GTNN trên 0;+ thì

fm+1f0m33m+20182020m33m20

Xét hàm số fm=m33m2 ta có f'm=3m23=0m=±1

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BT ta thấy fm0m2

Kết hợp điều kiện 1<m2

TH2:  m10<m+11<m1khi đó hàm GTNN của hàm số trên0;+ là fm+1

Kết hợp 2 trường hợp ta có: 1<m21<m1 .Mà mm0;1;2

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

Khảo sát hàm số y=x3+3x trên 0;3

y'=3x2+3=0x=±1

+ BBT:

Media VietJack

 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP