Các điểm A(–3; 8), B(–2; 5), C(1; 0) và \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] có thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1 hay không? Vì sao?

Lời giải

Ta có: y = g(x) = x² – 1.

• Thay x = –3 vào g(x) ta được: g(–3) = ( –3)² – 1 = 8.

Do đó A(–3; 8) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

• Thay x = –2 vào g(x) ta được: g(–2) = (–2)² – 1 = 3 ¹ 5

Do đó B(–2; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

• Thay \[x = \frac{1}{2}\] vào g(x) ta được: \[g(x) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 1 = \frac{1}{4} - 1 = - \frac{3}{4} \ne \frac{3}{4}\].

Do đó \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1

Vậy A(–3; 8), C(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

B(–2; 5), \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.