Câu hỏi:

09/01/2025 167 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13 cm, BH = 5 cm. Giá trị sin B là

A. \(\frac{5}{{13}}\).

B. \(\frac{5}{{12}}\).

C. \(\frac{{12}}{{13}}\).

D. \(\frac{{12}}{5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta

có đường cao AH nên tam giác ABH vuông tại H.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

52 + BH2 = 132

Suy ra BH = 12 cm.

Ta có sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{5}{{13}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác ABC vuông tại B.

B. sin A = \(\frac{{\sqrt {15} }}{5}\).

C. cos A = \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

D. tan A = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:

AC2 + BC2 = 3a2 + 2a2 = 5a2 = AB2.

Do đó, tam giác ABC vuông tại C.

Ta có: sin A = \(\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\);

cos A = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\);

tan A = \(\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Lời giải

Media VietJack

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta được: AC = \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) cm.

Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}\); cos B = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\); tan B = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}\); cot B = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta được: BC = \(\sqrt {3{a^2} + {a^2}} = 2a\).

Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\); cos B = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

tan B = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\); cot B = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \).

Câu 3

A. sin B = cos C = \(\frac{4}{5}\).

B. tan B = tan C = \(\frac{3}{4}\).

C. sin C = cot B = \(\frac{4}{5}\).

D. tan C = cot B = \(\frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \(\frac{2}{{\sqrt {13} }}\)

D.\(\frac{3}{{\sqrt {13} }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tam giác MNP vuông tại M.

B. sin N = \(\frac{{12}}{{13}}\).

C. cos N = \(\frac{5}{{13}}\).

D. tan N = \(\frac{5}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. tan B = \(\frac{3}{4}\).

B. cot B = \(\frac{4}{3}\).

C. sin C = 0,6.

D. cos C = 0,4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP