Cho phương trình 9 2 x .27 x 2 = 1 3 . a) x = 0 là một nghiệm của phương trình. b) x = − 1 không phải là nghiệm của phương trình. c) Tổng các nghiệm của phương trình là 0 . d) x 2 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) S, b) S, c) S, d) Đ
a) Thay \(x = 0\) vào phương trình ta được \({9^{2.0}}{.27^{{0^2}}} = \frac{1}{3}\) (sai).
Do đó \(x = 0\)không là nghiệm của phương trình.
b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình ta được \({9^{2.\left( { - 1} \right)}}{.27^{{{\left( { - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{3}\) (đúng).
Do đó \(x = - 1\)là nghiệm của phương trình.
c) Ta có \({9^{2x}}{.27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow {3^{4x}}{.3^{3{x^2}}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow {3^{4x + 3{x^2}}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x = - 1\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).
Do đó tổng các nghiệm là \( - \frac{4}{3}\).
d) \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} = \frac{{10}}{9}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập