Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có độ dài cạnh đáy khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m. Gọi \(\varphi \) là số đo của góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp. Tính \(\tan \varphi \) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Trả lời: 1,28
Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp \(S.ABCD\) như hình vẽ
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Khi đó \(OH \bot CD,SH \bot CD\).
Do đó góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp là góc \(\widehat {SHO}\).
Vì \(\Delta SCD\) cân tại \(S\) nên \(SH \bot CD\).
Có \(SH = \sqrt {S{C^2} - C{H^2}} = \sqrt {{{219}^2} - {{115}^2}} \approx 186,4\).
Có \(SO = \sqrt {S{H^2} - O{H^2}} = \sqrt {186,{4^2} - {{115}^2}} \approx 146,7\).
Xét \(\Delta SOH\) có \(\tan \varphi = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{146,7}}{{115}} \approx 1,28\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đổi 30 cm = 3 dm.
Thể tích của hình lập phương là \({S_1} = {3^3} = 27\) dm3.
Thể tích của khối chóp là \({S_2} = \frac{1}{3}{.3^2}.3 = 9\) dm3.
Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp là \(S = {S_1} - {S_2} = 27 - 9 = 18\) dm3.
Câu 2
A. \(a = \sqrt 2 \).
B. \(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C. \(a = \frac{1}{2}\).
D. \(a = 2\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến nên loại đáp án B, C.
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) đi qua điểm \(\left( {2;2} \right)\) nên \(2 = {\log _a}2 \Rightarrow {a^2} = 2 \Rightarrow a = \sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( P \right)\).
B. Không tồn tại mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)chứa đường thẳng \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( P \right)\).
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với \(\left( P \right)\).
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng \(\Delta \) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\Delta \) vuông góc với \(d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập