Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) và tam giác A B C vuông tại B . Gọi H , K là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh S B , S C . Khi đó: a) S A ⊥ B C . b) Tam giác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\).
b) Ta có \(BC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\)) và \(BC \bot SA\)
Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\). Do đó \(\Delta SBC\) vuông tại \(B\).
c) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot AH\) mà \(AH \bot SB\) \( \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
d) Vì \(AH \bot \left( {SBC} \right)\) nên \(AH \bot SC\).
Mà \(AK \bot SC\) nên \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).
Lại có \(AD \subset \left( {AHK} \right) \Rightarrow SC \bot AD\)(1).
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AD\) (2).
Từ (1) và (2), ta có \(AD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow AD \bot AC \Rightarrow \left( {AD,AC} \right) = 90^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập