Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, tam giác \(SAD\) là tam giác đều. Góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(SA\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Trả lời: 60
Vì \(BC//AD\) nên \(\left( {SA,BC} \right) = \left( {SA,AD} \right) = \widehat {SAD} = 60^\circ \) (do \(\Delta SAD\) đều).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\).
b) Ta có \(BC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\)) và \(BC \bot SA\)
Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\). Do đó \(\Delta SBC\) vuông tại \(B\).
c) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot AH\) mà \(AH \bot SB\) \( \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
d) Vì \(AH \bot \left( {SBC} \right)\) nên \(AH \bot SC\).
Mà \(AK \bot SC\) nên \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).
Lại có \(AD \subset \left( {AHK} \right) \Rightarrow SC \bot AD\)(1).
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AD\) (2).
Từ (1) và (2), ta có \(AD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow AD \bot AC \Rightarrow \left( {AD,AC} \right) = 90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \({50^2} = {40^2} + {30^2}\) nên \(M{A^2} = M{O^2} + O{A^2}\) và \(M{B^2} = M{O^2} + O{B^2}\).
Do đó, tam giác \(MOA\) và tam giác \(MOB\) vuông tại \(O\).
Hay \(MO \bot OA,MO \bot OB\) \( \Rightarrow MO \bot \left( {OAB} \right)\).
Vậy chiếc cột vuông góc với mặt sân.
Câu 3
A. \(a = \sqrt 2 \).
B. \(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C. \(a = \frac{1}{2}\).
D. \(a = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( P \right)\).
B. Không tồn tại mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)chứa đường thẳng \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( P \right)\).
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với \(\left( P \right)\).
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng \(\Delta \) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\Delta \) vuông góc với \(d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).
B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SIG} \right)\).
C. \(\left( {SIG} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
D. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập