Câu hỏi:

19/08/2025 1,447 Lưu

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, AD = 2 cm, BC = 6 cm, CD = 8 cm. Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.

Ta có: IK là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra IK = \(\frac{{AD + BC}}{2} = 4\) cm.

Lại có: AD ∕∕ IK, AD AB suy ra IK AB; IK = \(\frac{{DC}}{2} = 4\) cm; IK AB.

Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC.

Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}}\)

Suy ra AH = 2,4 cm < 2,8 (d < r).

Do đó đường thẳng BC và đường tròn (A; 2,8 cm) cắt nhau.

Câu 2

A. d là tiếp tuyến của (O).

B. d cắt (O) tại hai điểm phân biệt.

C. d tiếp xúc với (O) tại O.

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp điểm của đường tròn. Hay d là tiếp tuyến của (O) tại A.

Câu 3

A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

B. Đường thẳng cắt đường tròn.

C. Đường thẳng không cắt đường tròn.

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.

B. Tia phân giác của góc xOy.

C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.

D. Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

B. Đường thẳng cắt đường tròn.

C. Đường thẳng không cắt đường tròn.

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP