Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 6, 7.
Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên OO' sao cho OA = 2 O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính O'A.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 6, 7.
Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên OO' sao cho OA = 2 O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính O'A.
Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. Nằm ngoài nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO' = AO – \(\frac{{AO}}{2}\) = R – r nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
A. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = 3\).
C. OD ∕∕ O'C.
D. Cả A, B, C đều sai.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét đường tròn (O') có OA là đường kính và C ∈ (O') nên ∆ACo vuông tại C suy ra OC vuông góc với AD.
Xét đường tròn (O) có OA = OD suy ra ∆OAD cân tại O có OC là đường cao cùng là đường trung tuyến nên CD = AC.
Do đó chọn B.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9
Cho (O1; 3 cm) tiếp xúc với (O2; 1 cm) tại A. Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB = \(3\sqrt {10} \) cm.
B. AB = \(\frac{{6\sqrt {10} }}{5}\) cm.
C. AB = \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\) cm.
D. AB = \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên ∆OAO' vuông tại A.
Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO' là đường trung trực của đoạn AB.
Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB.
Xét ∆IAO và ∆AO'O có: \(\widehat {OIA} = \widehat {OAO'} = 90^\circ \), \(\widehat {AOI} = \widehat {O'OA}\)
Suy ra ∆IAO ∽ ∆AO'O (g.g) suy ra \(\frac{{IA}}{{AO'}} = \frac{{AO}}{{OO'}}\)
hay IA = \(\frac{{AO'.AO}}{{OO'}} = \frac{{2.6}}{{\sqrt {{6^2} + {2^2}} }} = \frac{{12}}{{2\sqrt {10} }} = \frac{{6\sqrt {10} }}{{10}}\) cm.
Do đó, AB = 2AI = \(\frac{{6\sqrt {10} }}{5}\) cm.
Câu 2
A. AB = 8,6 cm.
B. AB = 6,9 cm.
C. AB = 4,8 cm.
D. AB = 9,6 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên ∆OAO' vuông tại A.
Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO' là đường trung trực của đoạn AB.
Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB.
Xét ∆IAO và ∆AO'O có: \(\widehat {OIA} = \widehat {OAO'} = 90^\circ \), \(\widehat {AOI} = \widehat {O'OA}\)
Suy ra ∆IAO ∽ ∆AO'O (g.g) suy ra \(\frac{{IA}}{{AO'}} = \frac{{AO}}{{OO'}}\)
hay IA = \(\frac{{AO'.AO}}{{OO'}} = \frac{{8.6}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{48}}{{10}}\) = 4,8 cm.
Do đó, AB = 2AI = 9,6 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập