Câu hỏi:

14/01/2025 112

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 6, 7.

Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên OO' sao cho OA = 2 O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính O'A.

Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Vị trí tương đối của hai đường tròn là: (ảnh 1)

Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO' = AO – \(\frac{{AO}}{2}\) = R – r nên hai đường tròn tiếp xúc trong.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: B

Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó: (ảnh 1)

Xét đường tròn (O') có OA là đường kính và C ∈ (O') nên ∆ACo vuông tại C suy ra OC vuông góc với AD.

Xét đường tròn (O) có OA = OD suy ra ∆OAD cân tại O có OC là đường cao cùng là đường trung tuyến nên CD = AC.

Do đó chọn B.

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9

Cho (O1; 3 cm) tiếp xúc với (O2; 1 cm) tại A. Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

A diagram of a circle with circles and lines

Description automatically generated

a) Xét tam giác OBD có OB = OD = BD = R nên tam giác OBD đều.

suy ra \(\widehat {OBD} = \widehat {ODB} = 60^\circ \) suy ra tia BC là tia phân giác của \(\widehat {OBD}\)

suy ra \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {OBD} = 30^\circ \).

Ta có: B (O) nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) suy ra \(\widehat {{B_3}} = 30^\circ \).

b) Xét tứ giác OBDC có OB = OC = DC = DB = R (giả thiết) nên OBDC là hình thoi

Suy ra OD BC tại I, suy ra IB = IC.

Xét tam giác ABC có AI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A.

\(\widehat {ABC} = \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 60^\circ \) suy ra tam giác ABC đều.

Câu 2

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là: (ảnh 1)

Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên ∆OAO' vuông tại A.

Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO' là đường trung trực của đoạn AB.

Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB.

Xét ∆IAO và ∆AO'O có: \(\widehat {OIA} = \widehat {OAO'} = 90^\circ \), \(\widehat {AOI} = \widehat {O'OA}\)

Suy ra ∆IAO ∽ ∆AO'O (g.g) suy ra \(\frac{{IA}}{{AO'}} = \frac{{AO}}{{OO'}}\)

hay IA = \(\frac{{AO'.AO}}{{OO'}} = \frac{{2.6}}{{\sqrt {{6^2} + {2^2}} }} = \frac{{12}}{{2\sqrt {10} }} = \frac{{6\sqrt {10} }}{{10}}\) cm.

Do đó, AB = 2AI = \(\frac{{6\sqrt {10} }}{5}\) cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay