Câu hỏi:
14/01/2025 32
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R cắt (O) ở B và C.
a) Tính số đo các góc \(\widehat {CBD},\widehat {CBO},\widehat {OBA}\).
b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R cắt (O) ở B và C.
a) Tính số đo các góc \(\widehat {CBD},\widehat {CBO},\widehat {OBA}\).
b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác OBD có OB = OD = BD = R nên tam giác OBD đều.
suy ra \(\widehat {OBD} = \widehat {ODB} = 60^\circ \) suy ra tia BC là tia phân giác của \(\widehat {OBD}\)
suy ra \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {OBD} = 30^\circ \).
Ta có: B ∈ (O) nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) suy ra \(\widehat {{B_3}} = 30^\circ \).
b) Xét tứ giác OBDC có OB = OC = DC = DB = R (giả thiết) nên OBDC là hình thoi
Suy ra OD ⊥ BC tại I, suy ra IB = IC.
Xét tam giác ABC có AI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A.
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 60^\circ \) suy ra tam giác ABC đều.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:
Xem đáp án »
14/01/2025
45
Câu 3:
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
Xem đáp án »
14/01/2025
36
Câu 4:
Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O'; 6 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:
Xem đáp án »
14/01/2025
35
Câu 5:
Nếu hai đường tròn không cắ nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
Xem đáp án »
14/01/2025
30
Câu 6:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án »
14/01/2025
30
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!