Câu hỏi:

14/01/2025 17

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R cắt (O) ở B và C.

a) Tính số đo các góc \(\widehat {CBD},\widehat {CBO},\widehat {OBA}\).

b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A diagram of a circle with circles and lines

Description automatically generated

a) Xét tam giác OBD có OB = OD = BD = R nên tam giác OBD đều.

suy ra \(\widehat {OBD} = \widehat {ODB} = 60^\circ \) suy ra tia BC là tia phân giác của \(\widehat {OBD}\)

suy ra \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {OBD} = 30^\circ \).

Ta có: B ∈ (O) nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) suy ra \(\widehat {{B_3}} = 30^\circ \).

b) Xét tứ giác OBDC có OB = OC = DC = DB = R (giả thiết) nên OBDC là hình thoi

Suy ra OD ⊥ BC tại I, suy ra IB = IC.

Xét tam giác ABC có AI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A.

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 60^\circ \) suy ra tam giác ABC đều.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

A. Nằm ngoài nhau.

B. Cắt nhau.

C. Tiếp xúc ngoài.

D. Tiếp xúc trong.

Xem đáp án » 14/01/2025 23

Câu 2:

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

A. AB = \(3\sqrt {10} \) cm.

B. AB = \(\frac{{6\sqrt {10} }}{5}\) cm.

C. AB = \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\) cm.

D. AB = \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 21

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O'; 6 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

A. AB = 8,6 cm.

B. AB = 6,9 cm.

C. AB = 4,8 cm.

D. AB = 9,6 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 17

Câu 4:

Tính độ dài O₁D.

A. O₁D = 4,5 cm.

B. O₁D = 5 cm.

C. O₁D = 8 cm.

D. O₁D = 6 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 15

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O'; 15 cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB.

A. OO' = 7 cm.

B. OO' = 8 cm.

C. OO' = 9 cm.

D. OO' = 25 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 15

Câu 6:

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 14/01/2025 14

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R cắt (O) ở B và C.

a) Tính số đo các góc \(\widehat {CBD},\widehat {CBO},\widehat {OBA}\).

b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Nhà sách VIETJACK:

Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O'; 6 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

Tính độ dài O₁D.

Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O'; 15 cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB.

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R cắt (O) ở B và C. a) Tính số đo các góc \(\widehat {CBD},\widehat {CBO},\widehat {OBA}\). b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Nhà sách VIETJACK:

Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

Cho hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 2 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O'; 6 cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:

Tính độ dài O1D.

Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O'; 15 cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB.

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R cắt (O) ở B và C.

a) Tính số đo các góc \(\widehat {CBD},\widehat {CBO},\widehat {OBA}\).

b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Tính độ dài O₁D.