Câu hỏi:

17/01/2025 1,283 Lưu

Người ta tiến hành phỏng vấn \(40\) người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là \(100\). Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

\(\left[ {90;100} \right)\)

 

Tần số

\(3\)

\(5\)

\(25\)

\(4\)

\(3\)

\(n = 40\)

Tần số tích lũy

\(3\)

\(8\)

\(33\)

\(37\)

\(40\)

 

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\) mà \(8 < 20 < 33\).

Suy ra nhóm \(3\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(20\).

Xét nhóm \(3\) có \(r = 70;{\rm{ }}d = 10;{\rm{ }}{n_3} = 25\) và nhóm \(2\) có \(c{f_2} = 8\).

Trung vị của mẫu số liệu đó là: \({M_e} = 70 + \left( {\frac{{20 - 8}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 74,8\). Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhóm

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

Tần số

2

10

16

8

2

2

Tần số tích luỹ

2

12

28

36

38

40

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).

Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).

Đáp án:       a) Sai,                    b) Đúng,     c) Đúng,      d) Đúng.

Lời giải

Ta có bảng sau:

Tuổi thọ

\(\left[ {14;15} \right)\)

\(\left[ {15;16} \right)\)

\(\left[ {16;17} \right)\)

\(\left[ {17;18} \right)\)

\(\left[ {18;19} \right)\)

Số con hổ

1

3

8

6

2

Tần số tích luỹ

1

4

12

18

20

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP