Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Nhóm	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)
Tần số	2	10	16	8	2	2

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50.

b) Nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_1} = 48\).

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 14,5.

Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là

\(\overline x = \frac{{1 \cdot 9 + 1 \cdot 10 + 3 \cdot 11 + 5 \cdot 12 + 8 \cdot 13 + 13 \cdot 14 + 19 \cdot 15 + 24 \cdot 16 + 14 \cdot 17 + 10 \cdot 18 + 2 \cdot 19}}{{100}} = 15,23\).

Phương sai của số liệu thống kê là

\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).

Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2} \approx 1,99\). Chọn D.

Ta có bảng sau:

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.