Câu hỏi:

17/01/2025 2,071

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).

48,5

43

50

55

45

60

53

55,5

44

65

51

62,5

41

44,5

57

57

68

49

46,5

53,5

61

49,5

54

62

59

56

47

50

60

61

49,5

52,5

57

47

60

55

45

47,5

48

61,5

Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: \(\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right),\left[ {65;70} \right).\) Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Tần số tích y

\[\left[ {40;45} \right)\]

42,5

4

4

\(\left[ {45;50} \right)\)

47,5

11

15

\(\left[ {50;55} \right)\)

52,5

7

22

\(\left[ {55;60} \right)\)

57,5

8

30

\(\left[ {60;65} \right)\)

62,5

8

38

\(\left[ {65;70} \right)\)

67,5

2

40

 

 

\(n = 40\)

 

Nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 45 + \frac{{10 - 4}}{{11}} \cdot 5 = 45 + \frac{6}{{11}} \cdot 5 = \frac{{525}}{{11}}\).

Nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) chứa tứ phân vị thứ ba.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 55 + \frac{{30 - 22}}{8} \cdot 5 = 55 + 1 \cdot 5 = 60\).

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 12,3\).

Đáp án: \(12,3\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhóm

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

Tần số

2

10

16

8

2

2

Tần số tích luỹ

2

12

28

36

38

40

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).

Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).

Đáp án:       a) Sai,                    b) Đúng,     c) Đúng,      d) Đúng.

Lời giải

Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là

\(\overline x = \frac{{1 \cdot 9 + 1 \cdot 10 + 3 \cdot 11 + 5 \cdot 12 + 8 \cdot 13 + 13 \cdot 14 + 19 \cdot 15 + 24 \cdot 16 + 14 \cdot 17 + 10 \cdot 18 + 2 \cdot 19}}{{100}} = 15,23\).

Phương sai của số liệu thống kê là

\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).

Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2} \approx 1,99\). Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay