Tuổi thọ	\(\left[ {14;15} \right)\)	\(\left[ {15;16} \right)\)	\(\left[ {16;17} \right)\)	\(\left[ {17;18} \right)\)	\(\left[ {18;19} \right)\)
Số con hổ	1	3	8	6	2
Tần số tích luỹ	1	4	12	18	20

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.

Câu 4

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)

\(\left[ {80;82} \right)\)

\(\left[ {82;84} \right)\)

\(\left[ {84;86} \right)\)

\(\left[ {86;88} \right)\)

\(\left[ {88;90} \right)\)

Số quả

18

20

24

15

13

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. 4,28.

B. 8,57.

C. 2,13.

D. 2,15.

Lời giải

Khối lượng (gam)	\(\left[ {80;82} \right)\)	\(\left[ {82;84} \right)\)	\(\left[ {84;86} \right)\)	\(\left[ {86;88} \right)\)	\(\left[ {88;90} \right)\)
Số quả	18	20	24	15	13
Tần số tích luỹ	18	38	62	77	90

Nhóm \(\left[ {82;84} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{90}}{4} = 22,5\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: \({Q_1} = 82 + \frac{{22,5 - 18}}{{20}} \cdot 2 = 82,45\).

Nhóm \(\left[ {86;88} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3 \cdot 90}}{4} = 67,5\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: \({Q_3} = 86 + \frac{{67,5 - 62}}{{15}} \cdot 2 = \frac{{1301}}{{15}}\).

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 4,28\). Chọn A.

Câu 5

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {20;25} \right)\)

\(\left[ {25;30} \right)\)

\(\left[ {30;35} \right)\)

\(\left[ {35;40} \right)\)

\(\left[ {40;45} \right)\)

Số ngày

6

6

4

1

1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 31,77.

B. 32.

C. 31.

D. 31,44.

Lời giải

Ta có bảng sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Giá trị đại diện	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5
Số ngày	6	6	4	1	1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x = \frac{{6 \cdot 22,5 + 6 \cdot 27,5 + 4 \cdot 32,5 + 1 \cdot 37,5 + 1 \cdot 42,5}}{{18}} = \frac{{85}}{3}.\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({s^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {6 \cdot {{\left( {22,5} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {27,5} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {32,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {37,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {42,5} \right)}^2}} \right] - {\left( {\frac{{85}}{3}} \right)^2} = 31,25\).

Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị 31,44. Chọn D.

Câu 6

Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình:

112

111

112

113

114

116

115

114

115

114

a) Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là \(113,6\)(kg/sào).

b) Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{111}&{112}&{112}&{113}&{114}&{114}&{114}&{115}&{115}&{116}\end{array}\).

c) Số trung vị là \(113\).

d) 114 là mốt của mẫu số liệu đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Điểm trung bình	\(\left[ {5;6} \right)\)	\(\left[ {6;7} \right)\)	\(\left[ {7;8} \right)\)	\(\left[ {8;9} \right)\)	\(\left[ {9;10} \right)\)
Lớp 12A	2	0	20	14	4
Lớp 12B	0	5	9	15	11

48,5	43	50	55	45	60	53	55,5	44	65
51	62,5	41	44,5	57	57	68	49	46,5	53,5
61	49,5	54	62	59	56	47	50	60	61
49,5	52,5	57	47	60	55	45	47,5	48	61,5

Nhóm	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)	\(\left[ {90;100} \right)\)
Tần số	\(3\)	\(5\)	\(25\)	\(4\)	\(3\)	\(n = 40\)
Tần số tích lũy	\(3\)	\(8\)	\(33\)	\(37\)	\(40\)

Cân nặng (g)	\(\left[ {150;\,155} \right)\)	\(\left[ {155;\,160} \right)\)	\(\left[ {160;\,165} \right)\)	\(\left[ {165;\,170} \right)\)	\(\left[ {170;\,175} \right)\)
Số quả táo	\(4\)	\(7\)	\(12\)	\[6\]	\(2\)

35 bài tập Thống kê có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

43 bài tập Phương trình và bất phương trình có lời giải

44 bài tập Cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

45 bài tập Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Độ tuổi của \[11\] cầu thủ ở đội hình xuất phát của một đội bóng đá được ghi lại như sau: \[32\;\;20\;\;\;19\;\;\;21\;\;\;\;28\;\;\;29\;\;\;21\;\;\;22\;\;\;\;\;29\;\;\;\;19\;\;\;29\]. Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số bên. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở Câu 1. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số (Số áo bán được) 13 45 126 125 110 40 12 Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

Kết quả điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 3 5 11 17 30 19 10 5 Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là

Mốt của một bảng phân bố tần số là

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh. Điểm \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\) \(10\) Số học sinh \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(4\) \(1\) Số trung vị của bảng số liệu trên là

Cho phương sai của các số liệu bằng \(4\). Tìm độ lệch chuẩn.

Số liệu thống kê \(100\) học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.

Chiều cao (đơn vị: centimét) của các bạn tổ \[1\] ở lớp \[10{\rm{A}}\] lần lượt là: \[165{\rm{ }}\;155{\rm{ }}\;171\;{\rm{ }}167{\rm{ }}\;159\;{\rm{ }}175{\rm{ }}\;165{\rm{ }}\;160{\rm{ }}\;158\] Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm \(\left[ {40;47} \right)\) \(\left[ {47;54} \right)\) \(\left[ {54;61} \right)\) \(\left[ {61;68} \right)\) Tần số 1 6 21 23 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trong Câu 19 gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Độ tuổi của \[11\] cầu thủ ở đội hình xuất phát của một đội bóng đá được ghi lại như sau:

\[32\;\;20\;\;\;19\;\;\;21\;\;\;\;28\;\;\;29\;\;\;21\;\;\;22\;\;\;\;\;29\;\;\;\;19\;\;\;29\].

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Cỡ áo

36

37

38

39

40

41

42

Tần số (Số áo bán được)

13

45

126

125

110

40

12

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

Kết quả điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số

3

5

11

17

30

19

10

5

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Điểm

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

Số học sinh

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(4\)

\(1\)

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Số liệu thống kê \(100\) học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.

Chiều cao (đơn vị: centimét) của các bạn tổ \[1\] ở lớp \[10{\rm{A}}\] lần lượt là:

\[165{\rm{ }}\;155{\rm{ }}\;171\;{\rm{ }}167{\rm{ }}\;159\;{\rm{ }}175{\rm{ }}\;165{\rm{ }}\;160{\rm{ }}\;158\]

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm

\(\left[ {40;47} \right)\)

\(\left[ {47;54} \right)\)

\(\left[ {54;61} \right)\)

\(\left[ {61;68} \right)\)

Tần số

1

6

21

23

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là