Câu hỏi:
17/01/2025 725
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
Điểm trung bình
\(\left[ {5;6} \right)\)
\(\left[ {6;7} \right)\)
\(\left[ {7;8} \right)\)
\(\left[ {8;9} \right)\)
\(\left[ {9;10} \right)\)
Lớp 12A
2
0
20
14
4
Lớp 12B
0
5
9
15
11
a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
|
Điểm trung bình |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
Lớp 12A |
2 |
0 |
20 |
14 |
4 |
|
Lớp 12B |
0 |
5 |
9 |
15 |
11 |
a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.
Câu hỏi trong đề: 35 bài tập Thống kê có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là \(10 - 5 = 5\).
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là \(10 - 6 = 4\).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
\(\frac{{15 + 11}}{{0 + 5 + 9 + 15 + 11}} = 0,65 = 65\% \).
* Lớp 12B
|
Nhóm |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\) |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
|
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\) |
0 |
5 |
9 |
15 |
11 |
40 |
|
\({n_i} \cdot {c_i}\) |
0 |
32,5 |
67,5 |
127,5 |
104,5 |
332 |
|
\({n_i}c_i^2\) |
0 |
211,25 |
506,25 |
1083,75 |
992,75 |
2794 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2794}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{332}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,98\).
* Lớp 12A
|
Nhóm |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\) |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
|
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\) |
2 |
0 |
20 |
14 |
4 |
40 |
|
\({n_i}{c_i}\) |
11 |
0 |
150 |
119 |
38 |
318 |
|
\({n_i}c_i^2\) |
60,5 |
0 |
1125 |
1011,5 |
361 |
2558 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2558}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{318}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,86\).
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau.
Nhóm
\(\left[ {30;40} \right)\)
\(\left[ {40;50} \right)\)
\(\left[ {50;60} \right)\)
\(\left[ {60;70} \right)\)
\(\left[ {70;80} \right)\)
\(\left[ {80;90} \right)\)
Tần số
2
10
16
8
2
2
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50.
b) Nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_1} = 48\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 14,5.
Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau.
|
Nhóm |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
\(\left[ {50;60} \right)\) |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
|
Tần số |
2 |
10 |
16 |
8 |
2 |
2 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50.
b) Nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_1} = 48\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 14,5.
Xem đáp án »
17/01/2025
5,258
Câu 2:
Số liệu thống kê \(100\) học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau:
Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.
Xem đáp án »
17/01/2025
3,941
Câu 3:
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
|
Tuổi thọ |
\(\left[ {14;15} \right)\) |
\(\left[ {15;16} \right)\) |
\(\left[ {16;17} \right)\) |
\(\left[ {17;18} \right)\) |
\(\left[ {18;19} \right)\) |
|
Số con hổ |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
Xem đáp án »
17/01/2025
2,121
Câu 4:
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).
48,5
43
50
55
45
60
53
55,5
44
65
51
62,5
41
44,5
57
57
68
49
46,5
53,5
61
49,5
54
62
59
56
47
50
60
61
49,5
52,5
57
47
60
55
45
47,5
48
61,5
Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: \(\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right),\left[ {65;70} \right).\) Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).
|
48,5 |
43 |
50 |
55 |
45 |
60 |
53 |
55,5 |
44 |
65 |
|
51 |
62,5 |
41 |
44,5 |
57 |
57 |
68 |
49 |
46,5 |
53,5 |
|
61 |
49,5 |
54 |
62 |
59 |
56 |
47 |
50 |
60 |
61 |
|
49,5 |
52,5 |
57 |
47 |
60 |
55 |
45 |
47,5 |
48 |
61,5 |
Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: \(\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right),\left[ {65;70} \right).\) Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
17/01/2025
1,777
Câu 5:
Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.
|
Điểm |
\(4\) |
\(5\) |
\(6\) |
\(7\) |
\(8\) |
\(9\) |
\(10\) |
|
Số học sinh |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
\(4\) |
\(1\) |
Số trung vị của bảng số liệu trên là
Xem đáp án »
17/01/2025
1,378
Câu 6:
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
|
Tuổi thọ |
\(\left[ {14;15} \right)\) |
\(\left[ {15;16} \right)\) |
\(\left[ {16;17} \right)\) |
\(\left[ {17;18} \right)\) |
\(\left[ {18;19} \right)\) |
|
Số con hổ |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
Xem đáp án »
17/01/2025
1,240
Câu 7:
Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình:
112
111
112
113
114
116
115
114
115
114
a) Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là \(113,6\)(kg/sào).
b) Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{111}&{112}&{112}&{113}&{114}&{114}&{114}&{115}&{115}&{116}\end{array}\).
c) Số trung vị là \(113\).
d) 114 là mốt của mẫu số liệu đã cho.
Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình:
|
112 |
111 |
112 |
113 |
114 |
116 |
115 |
114 |
115 |
114 |
a) Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là \(113,6\)(kg/sào).
b) Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{111}&{112}&{112}&{113}&{114}&{114}&{114}&{115}&{115}&{116}\end{array}\).
c) Số trung vị là \(113\).
d) 114 là mốt của mẫu số liệu đã cho.
Xem đáp án »
17/01/2025
1,202
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận