Câu hỏi:
17/01/2025 1,066
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
Điểm trung bình
\(\left[ {5;6} \right)\)
\(\left[ {6;7} \right)\)
\(\left[ {7;8} \right)\)
\(\left[ {8;9} \right)\)
\(\left[ {9;10} \right)\)
Lớp 12A
2
0
20
14
4
Lớp 12B
0
5
9
15
11
a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
|
Điểm trung bình |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
Lớp 12A |
2 |
0 |
20 |
14 |
4 |
|
Lớp 12B |
0 |
5 |
9 |
15 |
11 |
a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.
Câu hỏi trong đề: 35 bài tập Thống kê có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là \(10 - 5 = 5\).
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là \(10 - 6 = 4\).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
\(\frac{{15 + 11}}{{0 + 5 + 9 + 15 + 11}} = 0,65 = 65\% \).
* Lớp 12B
|
Nhóm |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\) |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
|
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\) |
0 |
5 |
9 |
15 |
11 |
40 |
|
\({n_i} \cdot {c_i}\) |
0 |
32,5 |
67,5 |
127,5 |
104,5 |
332 |
|
\({n_i}c_i^2\) |
0 |
211,25 |
506,25 |
1083,75 |
992,75 |
2794 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2794}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{332}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,98\).
* Lớp 12A
|
Nhóm |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\) |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
|
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\) |
2 |
0 |
20 |
14 |
4 |
40 |
|
\({n_i}{c_i}\) |
11 |
0 |
150 |
119 |
38 |
318 |
|
\({n_i}c_i^2\) |
60,5 |
0 |
1125 |
1011,5 |
361 |
2558 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2558}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{318}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,86\).
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Nhóm |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
\(\left[ {50;60} \right)\) |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
|
Tần số |
2 |
10 |
16 |
8 |
2 |
2 |
|
Tần số tích luỹ |
2 |
12 |
28 |
36 |
38 |
40 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).
Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).
Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
Lời giải
Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là
\(\overline x = \frac{{1 \cdot 9 + 1 \cdot 10 + 3 \cdot 11 + 5 \cdot 12 + 8 \cdot 13 + 13 \cdot 14 + 19 \cdot 15 + 24 \cdot 16 + 14 \cdot 17 + 10 \cdot 18 + 2 \cdot 19}}{{100}} = 15,23\).
Phương sai của số liệu thống kê là
\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).
Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2} \approx 1,99\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận