Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
Điểm trung bình
\(\left[ {5;6} \right)\)
\(\left[ {6;7} \right)\)
\(\left[ {7;8} \right)\)
\(\left[ {8;9} \right)\)
\(\left[ {9;10} \right)\)
Lớp 12A
2
0
20
14
4
Lớp 12B
0
5
9
15
11
a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
|
Điểm trung bình |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
Lớp 12A |
2 |
0 |
20 |
14 |
4 |
|
Lớp 12B |
0 |
5 |
9 |
15 |
11 |
a) Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Hơn 50% các bạn lớp 12B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình phân tán hơn.
Câu hỏi trong đề: 35 bài tập Thống kê có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là \(10 - 5 = 5\).
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là \(10 - 6 = 4\).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
\(\frac{{15 + 11}}{{0 + 5 + 9 + 15 + 11}} = 0,65 = 65\% \).
* Lớp 12B
|
Nhóm |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\) |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
|
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\) |
0 |
5 |
9 |
15 |
11 |
40 |
|
\({n_i} \cdot {c_i}\) |
0 |
32,5 |
67,5 |
127,5 |
104,5 |
332 |
|
\({n_i}c_i^2\) |
0 |
211,25 |
506,25 |
1083,75 |
992,75 |
2794 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2794}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{332}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,98\).
* Lớp 12A
|
Nhóm |
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\) |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
|
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\) |
2 |
0 |
20 |
14 |
4 |
40 |
|
\({n_i}{c_i}\) |
11 |
0 |
150 |
119 |
38 |
318 |
|
\({n_i}c_i^2\) |
60,5 |
0 |
1125 |
1011,5 |
361 |
2558 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2558}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{318}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,86\).
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Nhóm |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
\(\left[ {50;60} \right)\) |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
|
Tần số |
2 |
10 |
16 |
8 |
2 |
2 |
|
Tần số tích luỹ |
2 |
12 |
28 |
36 |
38 |
40 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).
Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).
Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
Tuổi thọ |
\(\left[ {14;15} \right)\) |
\(\left[ {15;16} \right)\) |
\(\left[ {16;17} \right)\) |
\(\left[ {17;18} \right)\) |
\(\left[ {18;19} \right)\) |
|
Số con hổ |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
|
Tần số tích luỹ |
1 |
4 |
12 |
18 |
20 |
Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập