Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Số ngày	6	6	4	1	1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).

Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).

Đáp án:       a) Sai,                    b) Đúng,     c) Đúng,      d) Đúng.

Ta có bảng sau:

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.