Cho hàm số (y = a{x^2} + bx + c left( {a,b,c in mathbb{R}} right) ) có đồ thị như hình vẽ bên a) Hàm số đồng biến trên ( left( { - infty ;0} right) ). b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phâ...

Câu hỏi:

23/01/2025 9

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên

$Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)$

a) Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

c) $c > 0$.

d) $a < 0;b > 0$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ đồ thị hàm số đi lên. Suy ra hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.

b) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

c) Vì đồ thị hàm số cắt $Oy$ tại điểm nằm phía trên trục hoành nên $c > 0$.

d) Vì bề lõm của $\left( P \right)$ hướng xuống dưới nên $a < 0$.

Lại có $x = - \frac{b}{{2a}} > 0$ mà $a < 0$ nên $b > 0$.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)$ có $\Delta = {b^2} - 4ac < 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f\left( x \right)$ không đổi dấu trên $\mathbb{R}$.

B. $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

C. Tồn tại $x$ để $f\left( x \right) = 0$.

D. $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

Xem đáp án » 23/01/2025 11

Câu 2:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

$Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

A. $a > 0,b < 0,c < 0$.

B. $a > 0,b < 0,c > 0$.

C. $a > 0,b > 0,c > 0$.

D. $a < 0,b < 0,c < 0$.

Xem đáp án » 23/01/2025 11

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left( P \right):{y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)$. Biết khoảng cách từ tiêu điểm $F$ đến đường thẳng $\Delta :x + y - 12 = 0$ bằng $2\sqrt 2 $. Tính tổng các giá trị của $p$ thỏa mãn đề bài.

Xem đáp án » 23/01/2025 11

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của $f\left( 2 \right)$bằng bao nhiêu?

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của $f\left( 2 \right)$bằng bao nhiêu? (ảnh 1)$

Xem đáp án » 23/01/2025 10

Câu 5:

Giá trị $x = 2$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $x + 2 = \sqrt {x - 1} $.

B. $x - 1 = \sqrt {x - 3} $.

C. $x + 2 = 2\sqrt {3x - 2} $.

D. $\sqrt {{x^2} - x - 4} = \sqrt {x - 4} $.

Xem đáp án » 23/01/2025 9

Câu 6:

Cho đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta $ là:

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;1} \right)$.

B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;4} \right)$.

C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {4;5} \right)$.

D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;3} \right)$.

Xem đáp án » 23/01/2025 9

Câu 7:

Góc $\varphi $ giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ được xác định theo công thức

A. $\cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} + \sqrt {a_1^2 + b_1^2} }}$.

B. $\cos \varphi = \sqrt {\frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}}}{{{a^2} + {b^2}}}} $.

C. $\cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}$.

D. $\cos \varphi = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}$.

Xem đáp án » 23/01/2025 9

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

$Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\). Biết khoảng cách từ tiêu điểm \(F\) đến đường thẳng \(\Delta :x + y - 12 = 0\) bằng \(2\sqrt 2 \). Tính tổng các giá trị của \(p\) thỏa mãn đề bài.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của \(f\left( 2 \right)\)bằng bao nhiêu?

$Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của \(f\left( 2 \right)\)bằng bao nhiêu? (ảnh 1)$

Giá trị \(x = 2\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là:

Góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) được xác định theo công thức

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\). Biết khoảng cách từ tiêu điểm \(F\) đến đường thẳng \(\Delta :x + y - 12 = 0\) bằng \(2\sqrt 2 \). Tính tổng các giá trị của \(p\) thỏa mãn đề bài.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của \(f\left( 2 \right)\)bằng bao nhiêu?

Giá trị \(x = 2\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là:

Góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) được xác định theo công thức

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

$Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của \(f\left( 2 \right)\)bằng bao nhiêu?

$Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của \(f\left( 2 \right)\)bằng bao nhiêu? (ảnh 1)$