Câu hỏi:

25/01/2025 115 Lưu

Cho \[{\rm{a}} > 0,{\rm{m, n}} \in {{\rm{N}}^ * }\], chọn đẳng thức không đúng:

A. \[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

C. \[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = a}}\]

D. \[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}} \Rightarrow {\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( {\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = a}}\] nên A, B và C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Với \[a \ne 0,n \in Z,n > 0\]thì \[{{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]

D. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}\]

Lời giải

Cho \[{\rm{a}} \ge 0,{\rm{m, n}} \in {{\rm{N}}^ * }\]ta có: \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

B. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{m}}}\]

C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

D. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. b < 0 

</>

B. \[b \le 0\]

C. b > 0            

D. \[b \ge 0\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

B. \[1 < {\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}\]

D. \[{\left( {\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{7}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 1\]

B. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} = 1\]

C. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} < 1\]

D. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

C. \[1 < {{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP