Câu hỏi:

25/01/2025 49

Công thức nào sau đây không dùng để tính phương sai của biến ngẫu nhiên X có kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mu \]?

A. \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {\left( {{{\rm{x}}_{\rm{i}}} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_{\rm{i}}}\]

B. \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {\left( {{{\rm{x}}_1} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_1} + {\left( {{{\rm{x}}_2} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_2} + ... + {\left( {{{\rm{x}}_{\rm{n}}} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}\]

C. \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{ = x}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + x}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + x}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{n}}} - \mu \]

Đáp án chính xác

D. \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {\rm{x}}_{\rm{i}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{i}}} - {\mu ^2}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {\left( {{{\rm{x}}_1} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_1} + {\left( {{{\rm{x}}_2} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_2} + ... + {\left( {{{\rm{x}}_{\rm{n}}} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_{\rm{n}}} = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {\left( {{{\rm{x}}_{\rm{i}}} - \mu } \right)^2}{{\rm{p}}_{\rm{i}}}\]

Hoặc cũng có thể tính theo công thức:

\[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = {\rm{x}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + x}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + x}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{n}}} - {\mu ^2} = \mathop \sum \limits_{{\rm{i}} = 1}^{\rm{n}} {\rm{x}}_{\rm{i}}^{\rm{2}}{{\rm{p}}_{\rm{i}}} - {\mu ^2}\]

Từ đó ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Phương sai của biến cố X là:

A. 1

B. 0,5

C. 0,25

D. 0,75

Xem đáp án » 25/01/2025 165

Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Giá trị của p1 trong bảng phân bố xác suất dưới đây là:

X

0

1

2

P

\[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}\]

\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]

\[{{\rm{p}}_{\rm{3}}}\]

A. \[\frac{1}{4}\]

B. \[\frac{1}{2}\]

C. \[\frac{1}{8}\]

D. \[\frac{3}{8}\]

Xem đáp án » 25/01/2025 127

Câu 3:

Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]là:

X

1

2

3

4

P

0,5

\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]

0,1

0,1

A. 0,4

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,5

Xem đáp án » 25/01/2025 87

Câu 4:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Kỳ vọng của biến cố X là:

A. 1

B. 0,5

C. 0,25

D. 0,75

Xem đáp án » 25/01/2025 78

Câu 5:

Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{n}}}\] với các xác suất tương ứng \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}\] thỏa mãn:

A. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]

B. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1}}\]

C. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}.....{{\rm{p}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 1}}\]

D. \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}} - {{\rm{p}}_2} - ... - {{\rm{p}}_{\rm{n}}} = 1\]

Xem đáp án » 25/01/2025 75

Câu 6:

Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là:

A. \[4\sqrt 2 \]

B. \[\sqrt {0,89} \]

C. 0,7921

D. 0,445

Xem đáp án » 25/01/2025 72

Câu 7:

Công thức nào sau đây dùng để tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X?

A. \[\sigma \left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}\sqrt {{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right)} \]

B. \[\sigma \left( {\rm{X}} \right){\rm{ = }}{{\rm{V}}^{\rm{2}}}\left( {\rm{X}} \right)\]

C. \[\sigma \left( {\rm{X}} \right){\rm{ = V}}\left( {\rm{X}} \right)\]

D. \[{\rm{V}}\left( {\rm{X}} \right) = \sqrt {\sigma \left( {\rm{X}} \right)} \]

Xem đáp án » 25/01/2025 69

Xem thêm các câu hỏi khác »

Công thức nào sau đây không dùng để tính phương sai của biến ngẫu nhiên X có kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mu \]?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Phương sai của biến cố X là:

Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]là:

X

1

2

3

4

P

0,5

\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]

0,1

0,1

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Kỳ vọng của biến cố X là:

Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{n}}}\] với các xác suất tương ứng \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}\] thỏa mãn:

Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là:

Công thức nào sau đây dùng để tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

X	0	1	2
P	\[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}\]	\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]	\[{{\rm{p}}_{\rm{3}}}\]

Công thức nào sau đây không dùng để tính phương sai của biến ngẫu nhiên X có kỳ vọng \[{\rm{E}}\left( {\rm{X}} \right) = \mu \]?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Phương sai của biến cố X là:

Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]là: X 1 2 3 4 P 0,5 \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\] 0,1 0,1

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là 0,5. Kỳ vọng của biến cố X là:

Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{n}}}\] với các xác suất tương ứng \[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}\] thỏa mãn:

Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là:

Công thức nào sau đây dùng để tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của \[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]là:

X

1

2

3

4

P

0,5

\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}\]

0,1

0,1

Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là: