Câu hỏi:

31/01/2025 11

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Dãy số tăng là dãy số bị chặn dưới.

B. Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm.

C. Dãy số giảm là dãy số bị chặn trên.

D. Dãy số bị chặn là dãy số không tăng, cũng không giảm.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với dãy số (u_n) ta có:

Xét đáp án A. Nếu (u_n) là dãy số tăng thì ta có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le {{\rm{u}}_{\rm{1}}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\]. Vậy dãy số bị chặn dưới.

Vậy A đúng.

Xét đáp án B. Xét dãy số (u_n) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{n}}}\].

Ta có: \[{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{1; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = 1; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{3}}}{\rm{ = }} - {\rm{1}}\]

Do đó dãy số không tăng không giảm.

Vậy B đúng.

Xét đáp án C. Nếu (u_n) là dãy số giảm thì ta có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le {{\rm{u}}_{\rm{1}}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\] Vậy dãy số bị chặn trên.

Vậy C đúng.

Xét đáp án D. Xét dãy số (u_n) có \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức \[{{\rm{S}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{1}}\]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \[{{\rm{u}}_{{\rm{9 }}}}{\rm{ = 13122}}\]

B. \[{{\rm{u}}_{{\rm{10 }}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{11 }}}}{\rm{ = 157464}}\]

C. \[\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{2023}}}}}}{{{{\rm{u}}_{{\rm{2024}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\]

D. \[\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{2022}}}}}}{{{{\rm{u}}_{{\rm{2024}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\]

Xem đáp án » 31/01/2025 38

Câu 2:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2n + 1}}}\end{array}} \right.\left( {n \ge 1} \right)\). Giá trị của n để\[ - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = }}0\]à:

A. Không có giá trị của n thoả mãn.

B. 1012.

C. 2023.

D. 2024.

Xem đáp án » 31/01/2025 19

Câu 3:

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}\] và \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1.\]. Số hạng u₂ bằng

A. – 1

B. 1

C. 2

D. – 2

Xem đáp án » 31/01/2025 18

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. \[\frac{9}{{10}}\]

B. \[\frac{{10}}{{11}}\]

C. \[\frac{{11}}{{10}}\]

D. \[\frac{{10}}{9}\]

Xem đáp án » 31/01/2025 17

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (u_n) là:

A. Dãy số tăng.

B. Dãy số giảm.

C. Dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Xem đáp án » 31/01/2025 16

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) với \(\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1 }}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 3}}}\end{array}} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^}\). Tìm số hạng tổng quát u_n của dãy số.

A.\[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}{\rm{ + 3}}\]

B. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 3}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}}\]

C. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 3}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\]

D. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}} - {\rm{3}}\]

Xem đáp án » 31/01/2025 16

Câu 7:

Trong các dãy số \[\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn trên:

A. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}\]

B. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}\]

C. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\sqrt {{\rm{n + 1}}} \]

D. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\]

Xem đáp án » 31/01/2025 15

Xem thêm các câu hỏi khác »

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số (u_n) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức \[{{\rm{S}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{1}}\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}\] và \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1.\]. Số hạng u₂ bằng

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (u_n) là:

Cho dãy số (u_n) với \(\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1 }}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 3}}}\end{array}} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^}\). Tìm số hạng tổng quát u_n của dãy số.

Trong các dãy số \[\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn trên:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số (un) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức \[{{\rm{S}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{1}}\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số (un) được xác định như sau: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}\] và \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1.\]. Số hạng u2 bằng

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (un) là:

Cho dãy số (un) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1 }}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 3}}}\end{array}} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy số.

Trong các dãy số \[\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức \[{{\rm{S}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{1}}\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}\] và \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1.\]. Số hạng u₂ bằng

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (u_n) là:

Cho dãy số (u_n) với \(\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1 }}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 3}}}\end{array}} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^}\). Tìm số hạng tổng quát u_n của dãy số.

Trong các dãy số \[\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn trên: