Dãy số (un) được xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2n}}\] với \[{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\]. Tính tổng \[{\rm{S = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.1 = 1; }}{{\rm{u}}_{{\rm{2 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.2 = }} - {\rm{1; }}{{\rm{u}}_{{\rm{3 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.3 = }} - {\rm{3; }}{{\rm{u}}_{{\rm{4 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.4 = }} - {\rm{5; }}{{\rm{u}}_{{\rm{5 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.5 = }} - {\rm{7}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{6 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.6 = }} - {\rm{9; }}{{\rm{u}}_{{\rm{7 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.7 = }} - {\rm{11; }}{{\rm{u}}_{{\rm{8 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.8 = }} - {\rm{13; }}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{9 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.9 = }} - {\rm{15; }}{{\rm{u}}_{{\rm{10 }}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{2}}{\rm{.10 = }} - {\rm{17}}\]
\[{\rm{S = }}{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{2 }}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}\]
\[{\rm{ = 1 + }}\left( { - {\rm{1}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{3}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{5}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{7}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{9}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{11}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{13}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{15}}} \right){\rm{ + }}\left( { - {\rm{17}}} \right){\rm{ = }} - {\rm{80}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{S}}_{\rm{n}}} - {{\rm{S}}_{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = }}\left( {{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{1}}} \right) - \left( {{{\rm{3}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {{\rm{3}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\left( {{\rm{3}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ = 2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{9 }}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{9}} - {\rm{1 }}}}{\rm{ = }} - {\rm{13122}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{11}}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{10}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{11}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = 157464}}\]
\[\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{2023}}}}}}{{{{\rm{u}}_{{\rm{2024}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{2023}} - {\rm{1}}}}}}{{{\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{2024}} - {\rm{1}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{3}}^{{\rm{2022}}}}}}{{{{\rm{3}}^{{\rm{2023}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{2022}}}}}}{{{{\rm{u}}_{{\rm{2024}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{2022}} - {\rm{1}}}}}}{{{\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{2024}} - {\rm{1}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{3}}^{{\rm{2021}}}}}}{{{{\rm{3}}^{{\rm{2023}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{9}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
\[{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 3}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{2 }}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.1}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{3 }}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 2 = }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}} \right){\rm{ + 2 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.2}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{4 }}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ + 2 = }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.2}}} \right){\rm{ + 2 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.3}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{5 }}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ + 2 = }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.3}}} \right){\rm{ + 2 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.4}}\]
…
\[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + 2 = }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{2}}} \right)} \right){\rm{ + 2 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2n}} - {\rm{2 = 3 + 2n}} - {\rm{2 = 2n + 1}}\]
Vậy\[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 2n + 1}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo