Câu hỏi:

08/02/2025 938

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) là

A. \(\left( {5;2} \right)\).

B. \(\left( { - 1;7} \right)\).

C. \(\left( {2;5} \right)\).

D. \(\left( {10;25} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\\2x + 3y - 19 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\\2\left( {22 + 2t} \right) + 3\left( {55 + 5t} \right) - 19 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\\t = - 10\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\) là \(\left( {2;5} \right)\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) có các đỉnh \(A(1;1),B(2;4),C(10; - 2)\).

a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

b) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} \), suy ra \(\cos B\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;3),\overrightarrow {AC} = (9; - 3),\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 1.9 + 3( - 3) = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \).

Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Ta có: \(AB = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} ,AC = \sqrt {{9^2} + {{( - 3)}^2}} = 3\sqrt {10} \);

Diện tích tam giác \(ABC:{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot \sqrt {10} \cdot 3\sqrt {10} = 15\).

b) Ta có: \(\overrightarrow {BA} = ( - 1; - 3),\overrightarrow {BC} = (8; - 6) \Rightarrow \overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = - 1.8 + ( - 3)( - 6) = 10\).

Suy ra: \(\cos B = \cos (\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ) = \frac{{\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} }}{{BA \cdot BC}} = \frac{{10}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} \cdot \sqrt {{8^2} + {{( - 6)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\).

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _2}\) là \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} = \left( {2;1} \right)\).

b) Vectơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) là \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\) nên \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\).

c) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;1} \right)\)đến đường thẳng \({\Delta _1}\) bằng \(\frac{4}{{\sqrt 5 }}\).

d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(\frac{3}{{\sqrt {10} }}\).

Xem đáp án

Lời giải

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _2}\) là \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} = \left( {1; - 1} \right)\).

b) Vectơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) là \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\) nên \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\).

c) Ta có \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = \frac{{\left| {2.2 + 1 - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 5 }}\).

d) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _2}\) là \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} = \left( {1; - 1} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} = \left( {1;1} \right)\).

Suy ra \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {1.2 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\).

Câu 3

Trên đường thẳng \(d\) cho trước, lấy 6 điểm phân biệt. Lấy điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng d. Từ 7 điểm trên lập được bao nhiêu hình tam giác?

A. \(C_6^2\).

B. \(C_7^3\).

C. \(A_7^3\).

D. \(A_6^2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5 sao cho chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số hạng có chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - 1} \right)^4}\) là:

A. \( - C_4^2{x^6}\).

B. \(C_4^3{x^6}\).

C. \({x^6}\).

D. \( - C_4^1{x^6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lớp 11D có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11D gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó lao động và hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là

A. \(2 \cdot {P_4}\).

B. \(A_{45}^3 \cdot C_{42}^2\).

C. \(A_{45}^4\).

D. \(2 \cdot A_{45}^3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) là

Bình luận

Cho tam giác \(ABC\) có các đỉnh \(A(1;1),B(2;4),C(10; - 2)\). a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Tính diện tích tam giác \(ABC\). b) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} \), suy ra \(\cos B\).

Trên đường thẳng \(d\) cho trước, lấy 6 điểm phân biệt. Lấy điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng d. Từ 7 điểm trên lập được bao nhiêu hình tam giác?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5 sao cho chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác \(ABC\) có các đỉnh \(A(1;1),B(2;4),C(10; - 2)\).

a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

b) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} \), suy ra \(\cos B\).