Câu hỏi:

11/02/2025 80

Cho biểu thức $B = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)$ với $x \ne 2$ và $x \ne - 2$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để $B$ nguyên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: $8$

Với $x \ne 2$; $x \ne - 2$, ta có:

$B = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)$

$B = \left[ {\frac{x}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right]:\left( {\frac{{x + 2 - x}}{{x + 2}}} \right)$

$B = \frac{{x + x - 2 - 2x - 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{x + 2}}{2}$

$B = \frac{{ - 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{x + 2}}{2}$

$B = \frac{{ - 3}}{{x - 2}}.$

Để $B$ nguyên thì $\frac{{ - 3}}{{x - 2}}$ nhận giá trị nguyên.

Suy ra $\left( {x - 2} \right)$ là ước của $ - 3$.

Mà ta có Ư($ - 3$) $ = \left\{ {1; - 1;3; - 3} \right\}$.

Ta có bảng sau:

$x - 2$	$1$	$ - 1$	$ - 3$	$3$
$x$	$3$	$1$	$ - 1$	$5$

Nhận thấy các giá trị $x$ tìm được đều thỏa mãn.

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để $B$ nguyên là: $3 + 1 + \left( { - 1} \right) + 5 = 8$.

Bình luận

Câu 1:

Trong các biểu thức sau, đâu không phải phân thức?

A. $\frac{6}{{{x^2}}}$.

B. $\frac{{ - 0}}{{x - y}}$.

C. $ - 7$.

D. $\frac{{{x^2} + 1}}{0}$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,856

Câu 2:

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}$ là

A. $x \ne 4$.

B. $x \ne 2$.

C. $x \ne - 2$.

D. $x \ne 2;x \ne - 2$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,773

Câu 3:

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5{\rm{ cm}}$, $AC = 12{\rm{ cm}}$ và đường cao $AH$. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu của $H$ trên $AB,AC$.

a) Tính độ dài cạnh $BC.$

b) Chứng minh và $A{B^2} = BH.BC$.

c) Chứng minh $\frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{MB}}{{MA}}$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,604

Câu 4:

Cho các cặp hình sau:

Trong các cặp hình dưới đây, đâu là hình đồng dạng phối cảnh?

A. Hình $A$.

B. Hình $B$.

C. Hình $C$.

D. Hình $D$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,375

Câu 5:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng $100{\rm{ m}}$. Nếu tăng chiều rộng thêm $10{\rm{ m}}$và giảm chiều dài đi $10{\rm{ m}}$thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,072

Câu 6:

Cho hai tam giác $ABC$ và $DMN$ như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ?

$Cho hai tam giác $ABC$ và $DMN$ như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ? (ảnh 1)$

A. $AB = DM$.

B. $BC = MN.$

C. $\widehat B = \widehat M$.

D. $\frac{{AC}}{{DN}} = 2$.

Xem đáp án » 11/02/2025 1,018

Câu 7:

$\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ đồng dạng theo trường hợp góc - góc khi

A. $\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}$.

B. $\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}$ và $\widehat A = \widehat {A'}$.

C. $\widehat A = \widehat B;\widehat {A'} = \widehat {B'}$.

D. $\widehat A = \widehat {A'};\widehat C = \widehat {C'}$.

Xem đáp án » 11/02/2025 863

\(x - 2\)	\(1\)	\( - 1\)	\( - 3\)	\(3\)
\(x\)	\(3\)	\(1\)	\( - 1\)	\(5\)

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để \(B\) nguyên.

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Bình luận

Trong các biểu thức sau, đâu không phải phân thức?

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là

Cho các cặp hình sau:

Trong các cặp hình dưới đây, đâu là hình đồng dạng phối cảnh?

Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(100{\rm{ m}}\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(10{\rm{ m}}\)và giảm chiều dài đi \(10{\rm{ m}}\)thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó.

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DMN\) như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ?

$Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DMN\) như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ? (ảnh 1)$

\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng theo trường hợp góc - góc khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để \(B\) nguyên.

Bình luận

Trong các biểu thức sau, đâu không phải phân thức?

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là

Cho các cặp hình sau: Trong các cặp hình dưới đây, đâu là hình đồng dạng phối cảnh?

Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(100{\rm{ m}}\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(10{\rm{ m}}\)và giảm chiều dài đi \(10{\rm{ m}}\)thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó.

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DMN\) như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ?

\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng theo trường hợp góc - góc khi

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các cặp hình sau:

Trong các cặp hình dưới đây, đâu là hình đồng dạng phối cảnh?

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DMN\) như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ?

$Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DMN\) như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ? (ảnh 1)$