Câu hỏi:
14/02/2025 2,580Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(a = \frac{1}{2}\)
Với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\), ta có:
\(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\)
\(A = \left[ {\frac{{\left( {a + 2} \right)\left( {a - 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} - \frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}} \right].\frac{{a + 1}}{a}\)
\(A = \frac{{\left( {a + 2} \right)\left( {a - 1} \right) - \left( {a - 2} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}.\frac{{a + 1}}{a}\)
\(A = \frac{{{a^2} + a - 2 - {a^2} + a + 2}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}.\frac{{a + 1}}{a}\)
\(A = \frac{{2a}}{{\left( {a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)}}.\frac{{a + 1}}{a} = \frac{2}{{a - 1}}\).
Để \(A = 2B\) thì \(\frac{2}{{a - 1}} = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) suy ra \(2\left( {{a^2} - 1} \right) = 3\left( {a - 1} \right)\)
Do đó, \(2\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right) - 3\left( {a - 1} \right) = 0\) hay \(\left( {a - 1} \right)\left( {2a + 2 - 3} \right) = 0\).
Suy ra \(\left( {a - 1} \right)\left( {2a - 1} \right) = 0\).
Suy ra \(a = 1\) (loại) hoặc \(a = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn).
Vậy \(a = \frac{1}{2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (áo) là số áo dự định phải may của tổ đó \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Thời gian may dự định của tổ là \(\frac{x}{{50}}\) (ngày).
Thực tế số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (áo).
Thời gian thực tế tổ may đã làm là \(\frac{{x + 20}}{{60}}\) (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 20}}{{60}} = 1\).
Giải phương trình, ta có:
\(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 20}}{{60}} = 1\)
\(\frac{{6x}}{{300}} - \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{300}} = 1\)
\(\frac{{6x - 5x - 100}}{{300}} = 1\)
\(\frac{{x - 100}}{{300}} = 1\)
\(x - 100 = 300\)
\(x = 400\) (thỏa mãn)
Vậy số lượng áo ban đầu tổ phải may là \(400\) chiếc.
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
• Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BMN\) có \(\widehat B\) chung và \(\widehat {BAC} = \widehat {BMN} = 90^\circ \) (gt)
Suy ra (g.g)
Suy ra \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).
• Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta BCN\) có: \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\) và \(\widehat {ABM} = \widehat {NBC}\) (góc chung)
Suy ra (c.g.c).
• Có \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên theo định lí Pythagore, ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) hay \(2A{B^2} = B{C^2}\).
Ta có: \(\frac{{{S_{BAM}}}}{{{S_{BCN}}}} = \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{1}{2}\) hay \({S_{BAM}} = \frac{1}{2}{S_{BCN}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án