Câu hỏi:

14/02/2025 2,033

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Lấy $D$ thuộc cạnh $AC$, kẻ $DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)$. Tia $MD$ cắt $BA$ tại $N$.

a) .

b) $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$.

c) .

d) ${S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

$Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Lấy $D$ thuộc cạnh $AC$, kẻ (ảnh 1)$

• Xét $\Delta BAC$ và $\Delta BMN$ có $\widehat B$ chung và $\widehat {BAC} = \widehat {BMN} = 90^\circ $ (gt)

Suy ra (g.g)

Suy ra $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$.

• Xét $\Delta BAM$ và $\Delta BCN$ có: $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$ và $\widehat {ABM} = \widehat {NBC}$ (góc chung)

Suy ra (c.g.c).

• Có $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$ nên theo định lí Pythagore, ta có:

$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$ hay $2A{B^2} = B{C^2}$.

Ta có: $\frac{{{S_{BAM}}}}{{{S_{BCN}}}} = \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{1}{2}$ hay ${S_{BAM}} = \frac{1}{2}{S_{BCN}}$.

Bình luận

Câu 1:

Một tổ dự định may mỗi ngày $50$ cái áo. Nhưng thực tế mỗi ngày tổ đã may được $60$ cái áo. Do đó không những tổ đã hoàn thành trước một ngày mà còn làm thêm được $20$ cái áo nữa. Tính số lượng áo mà tổ phải may theo dự định ban đầu.

Xem đáp án » 14/02/2025 12,174

Câu 2:

Cho biểu thức $A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}$ và $B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}$ với $a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1$. Tìm giá trị của $a$ để $A = 2B$.

Xem đáp án » 14/02/2025 2,361

Câu 3:

$\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}$. Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

A. $\widehat A = \widehat D$.

B. $\widehat B = \widehat E$.

C. $\widehat C = \widehat F$.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 14/02/2025 1,524

Câu 4:

Đưa phương trình $2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x$ về dạng $ax + b = 0$ là

A. $4x + 3 = 0$.

B. $ - 2x + 1 = 0$.

C. $4x + 5 = 0$.

D. $2x + 4 = 0$.

Xem đáp án » 14/02/2025 1,382

Câu 5:

Kết quả của phép tính $\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}$ là

A. $\frac{{18 - 10x}}{{2x - 3}}$.

B. $\frac{{10x + 18}}{{2x - 3}}$.

C. $\frac{{12x - 18}}{{2x - 3}}$.

D. $\frac{{12x + 18}}{{2x - 3}}$.

Xem đáp án » 14/02/2025 970

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đổi dấu tử của một phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

B. Đổi dấu mẫu của một phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

C. Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

D. Cả ba ý trên đều đúng.

Xem đáp án » 14/02/2025 891

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\). a) . b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\). c) . d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

Bình luận

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).