Câu hỏi:

14/02/2025 1,103

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Lấy $D$ thuộc cạnh $AC$, kẻ $DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)$. Tia $MD$ cắt $BA$ tại $N$.

a) .

b) $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$.

c) .

d) ${S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

$Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Lấy $D$ thuộc cạnh $AC$, kẻ (ảnh 1)$

• Xét $\Delta BAC$ và $\Delta BMN$ có $\widehat B$ chung và $\widehat {BAC} = \widehat {BMN} = 90^\circ $ (gt)

Suy ra (g.g)

Suy ra $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$.

• Xét $\Delta BAM$ và $\Delta BCN$ có: $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$ và $\widehat {ABM} = \widehat {NBC}$ (góc chung)

Suy ra (c.g.c).

• Có $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$ nên theo định lí Pythagore, ta có:

$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$ hay $2A{B^2} = B{C^2}$.

Ta có: $\frac{{{S_{BAM}}}}{{{S_{BCN}}}} = \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{1}{2}$ hay ${S_{BAM}} = \frac{1}{2}{S_{BCN}}$.

Bình luận

Câu 1:

Một tổ dự định may mỗi ngày $50$ cái áo. Nhưng thực tế mỗi ngày tổ đã may được $60$ cái áo. Do đó không những tổ đã hoàn thành trước một ngày mà còn làm thêm được $20$ cái áo nữa. Tính số lượng áo mà tổ phải may theo dự định ban đầu.

Xem đáp án » 14/02/2025 4,883

Câu 2:

Cho biểu thức $A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}$ và $B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}$ với $a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1$. Tìm giá trị của $a$ để $A = 2B$.

Xem đáp án » 14/02/2025 1,735

Câu 3:

$\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}$. Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

A. $\widehat A = \widehat D$.

B. $\widehat B = \widehat E$.

C. $\widehat C = \widehat F$.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 14/02/2025 983

Câu 4:

Kết quả của phép tính $\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}$ là

A. $\frac{{18 - 10x}}{{2x - 3}}$.

B. $\frac{{10x + 18}}{{2x - 3}}$.

C. $\frac{{12x - 18}}{{2x - 3}}$.

D. $\frac{{12x + 18}}{{2x - 3}}$.

Xem đáp án » 14/02/2025 804

Câu 5:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đổi dấu tử của một phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

B. Đổi dấu mẫu của một phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

C. Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

D. Cả ba ý trên đều đúng.

Xem đáp án » 14/02/2025 786

Câu 6:

Đưa phương trình $2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x$ về dạng $ax + b = 0$ là

A. $4x + 3 = 0$.

B. $ - 2x + 1 = 0$.

C. $4x + 5 = 0$.

D. $2x + 4 = 0$.

Xem đáp án » 14/02/2025 610

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\). a) . b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\). c) . d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).