Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình vẽ dưới đây.

Hỏi  đồng dạng theo trường hợp nào?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một xe khách đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(20{\rm{ km/h}}\). Sau \(3\) giờ thì tại A có một xe con đuổi theo với vận tốc \(50{\rm{ km/h}}\). Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).

 a) Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).

 b) Quãng đường đi được của xe con là \(50\left( {x + 3} \right)\) (km).

 c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(20x = 50\left( {x + 3} \right)\).

 d) Vậy sau \(3\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

 a) .

 b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

 c) .

 d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Biết rằng khi rút gọn \(P\) ta được \(P = \frac{{3x + a}}{{x + 3}}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn.

Phương trình \(\frac{2}{3}\left( {x + m} \right) - x + \frac{1}{2} = 0\) nhận \(x = \frac{1}{3}\) là nghiệm thì giá trị của \(m\) là bao nhiêu?

Một tổ dự định may mỗi ngày \(50\) cái áo. Nhưng thực tế mỗi ngày tổ đã may được \(60\) cái áo. Do đó không những tổ đã hoàn thành trước một ngày mà còn làm thêm được \(20\) cái áo nữa. Tính số lượng áo mà tổ phải may theo dự định ban đầu.

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm,}}\) \(BC = 5{\rm{ cm}}\). Cho \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\).

a) Tính độ dài cạnh \(AC\).

b) Chứng minh  và \(A{C^2} = CH.BC\).

c) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AH,BH\). Chứng minh rằng .