Câu hỏi:

14/02/2025 103

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Biết rằng khi rút gọn \(P\) ta được \(P = \frac{{3x + a}}{{x + 3}}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(a = 11\)

Với \(x \ne 3;x \ne - 3\), ta có:

\(P = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\)

\(P = \frac{{ - {{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\)

\(P = \frac{{ - \left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\)

\(P = \frac{{ - x + 3 + 4x + 8}}{{x + 3}} = \frac{{3x + 11}}{{x + 3}}\).

Do đó, ta tìm được \(a = 11\)

Bình luận

Câu 1:

Một tổ dự định may mỗi ngày \(50\) cái áo. Nhưng thực tế mỗi ngày tổ đã may được \(60\) cái áo. Do đó không những tổ đã hoàn thành trước một ngày mà còn làm thêm được \(20\) cái áo nữa. Tính số lượng áo mà tổ phải may theo dự định ban đầu.

Xem đáp án » 14/02/2025 12,391

Câu 2:

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

Xem đáp án » 14/02/2025 2,485

Câu 3:

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

Xem đáp án » 14/02/2025 2,092

Câu 4:

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

A. \(\widehat A = \widehat D\).

B. \(\widehat B = \widehat E\).

C. \(\widehat C = \widehat F\).

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 14/02/2025 1,560

Câu 5:

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

A. \(4x + 3 = 0\).

B. \( - 2x + 1 = 0\).

C. \(4x + 5 = 0\).

D. \(2x + 4 = 0\).

Xem đáp án » 14/02/2025 1,407

Câu 6:

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

A. \(\frac{{18 - 10x}}{{2x - 3}}\).

B. \(\frac{{10x + 18}}{{2x - 3}}\).

C. \(\frac{{12x - 18}}{{2x - 3}}\).

D. \(\frac{{12x + 18}}{{2x - 3}}\).

Xem đáp án » 14/02/2025 986

Câu 7:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đổi dấu tử của một phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

B. Đổi dấu mẫu của một phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

C. Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức, ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

D. Cả ba ý trên đều đúng.

Xem đáp án » 14/02/2025 897

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Biết rằng khi rút gọn \(P\) ta được \(P = \frac{{3x + a}}{{x + 3}}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn.

Bình luận

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Biết rằng khi rút gọn \(P\) ta được \(P = \frac{{3x + a}}{{x + 3}}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn.

Bình luận

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{a + 2}}{{a + 1}} - \frac{{a - 2}}{{a - 1}}} \right).\frac{{a + 1}}{a}\) và \(B = \frac{3}{{{a^2} - 1}}\) với \(a \ne 0;a \ne 1;a \ne - 1\). Tìm giá trị của \(a\) để \(A = 2B\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\). a) . b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\). c) . d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng?

Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\) là

Kết quả của phép tính \(\frac{{11x}}{{2x - 3}} - \frac{{x - 18}}{{3 - 2x}}\) là

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a) .

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\).

c) .

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\).