Câu hỏi:

14/02/2025 1,469

Tuần trước, bạn My đi đến tiệm mua một ly trà sữa và một ly trà đào với tổng chi phí \(47\,\,000\) đồng. Hôm nay My lại đến tiệm đó để mua 5 ly trà sữa và 3 ly trà đào, nhưng giá trà sữa đã giảm 20%, còn giá trà đào tăng 10% so với tuần trước. Vì thế My đã trả chi phí là \(172\,\,600\) đồng. Hỏi ở tuần trước. Hỏi ở tuần trước, giá bán một ly trà sữa là bao nhiêu? Giá bán một ly trà đào là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \[x\,\,\left( \% \right)\] là giá bán một ly trà sữa ở tuần trước \(\left( {x > 0} \right).\)

Vì tổng giá một ly trà sữa và một ly trà đào là \(47\,\,000\) đồng.

Khi đó giá bán một ly trà đào ở tuần trước là \(47\,\,000 - x\) (đồng).

Giá bán một ly trà sữa hôm nay là: \[x\left( {100\% - 20\% } \right) = 80\% x = 0,8x\] (đồng).

Giá bán một ly trà đào hôm nay là:

\[\left( {47\,\,000 - x} \right)\left( {100\% + 10\% } \right) = 110\% x\left( {47\,\,000 - x} \right) = 51\,\,700 - 1,1x\] (đồng).

Do My đã trả chi phí là \(172\,\,600\) đồng. Hỏi ở tuần trước nên ta có phương trình:

                    \(5 \cdot 0,8x + 3\left( {51\,\,700 - 1,1x} \right) = 172\,\,600\)

\(4x + 155\,\,100 - 3,3x = 172\,\,600\)

\(4x - 3,3x = 172\,\,600 - 155\,\,100\)

\(0,7x = 17\,\,500\)

\(x = 25\,\,000\) (thỏa mãn).

Vậy giá tiền mỗi ly trà sữa ở tuần trước là \(25\,\,000\) đồng;

Giá tiền mỗi ly trà đào là \(47\,\,000 - 25\,\,000 = 22\,\,000\) (đồng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có \(1 - {x^2} = - \left( {{x^2} - 1} \right) = - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Khi đó, điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\\1 - {x^2} \ne 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\\ - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right..\)

Vậy để \(B\) xác định thì \(x \ne 1\)\(x \ne - 1.\)

b) Với \(x \ne 1\)\(x \ne - 1\) ta có:

\(B = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{4}{{1 - {x^2}}}\)\( = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{4}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {{\left( {x - 1} \right)}^2} - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = \frac{{4x - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \frac{4}{{x + 1}}\).

Vì vậy với \(x \ne 1\)\(x \ne - 1\) thì \(B = \frac{4}{{x + 1}}.\)

Với \(x = - \frac{1}{2}\) thoả mãn điều kiện xác định, thay vào biểu thức \(B = \frac{4}{{x + 1}},\) ta được:

\(B = \frac{4}{{ - \frac{1}{2} + 1}} = \frac{4}{{\frac{1}{2}}} = 8.\)

Vậy với \(x = - \frac{1}{2}\) thì \(B = 8.\)

c) Với \(x \ne 1\)\(x \ne - 1\) thì \(B = \frac{4}{{x + 1}}.\)

Với \(x\) là số nguyên, để \(B\) nhận giá trị nguyên thì \(x + 1\) là ước của \(4.\)

Mà Ư\(\left( 4 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2;\,\,4;\,\, - 4} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

\(x + 1\)

\(1\)

\( - 1\)

\(2\)

\( - 2\)

\(4\)

\( - 4\)

\(x\)

\(0\)

\( - 2\)

\(1\)

\( - 3\)

\(3\)

\( - 5\)

Do đó: \(x \in \left\{ { - 5;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3} \right\}.\)

\(x \ne 1\)\(x \ne - 1\) nên \(x \in \left\{ { - 5;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\,0;\,\,3} \right\}.\)

Vậy để \(B\) nhận giá trị nguyên thì \(x \in \left\{ { - 5;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\,0;\,\,3} \right\}.\)

Lời giải

a) Tốc độ trên đường cao tốc là: \[r + 50\% \cdot r = 1,5r\] (giờ)

Thời gian gia đình ông Ba đi trên đoạn đường bình thường là: \(\frac{{100}}{r}\) (giờ).

Thời gian gia đình ông Ba đi trên đoạn đường cao tốc là: \(\frac{{240}}{{1,5r}} = \frac{{160}}{r}\) (giờ).

Thời gian gia đình ông Ba phải đi là: \(\frac{{100}}{r} + \frac{{160}}{r} = \frac{{260}}{r}\) (giờ).

b) Nếu họ lái xa đúng giới hạn ghi trên biển chỉ đường thì \(r = 40\) (km/giờ) và khi đó thời gian gia đình ông Ba phải đi là: \(\frac{{260}}{{40}} = 6,5\) (giờ) = 6 giờ 30 phút.