Câu hỏi:
16/02/2025 147Cho hàm số \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2.\] Tìm các giá trị của \[m\] để
a) hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng đi qua điểm \[\left( {1;{\rm{ }}3} \right).\]
c) đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng cắt đường thẳng \[y = x--1\] tại một điểm nằm trên trục tung.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(3 - m \ne 0,\) hay \(m \ne 3.\)
b) Để đường thẳng \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] đi qua điểm \[\left( {1;3} \right)\] thì \(x = 1\) và \(y = 3\) thỏa mãn hàm số trên.
Do đó ta có: \[3 = \left( {3--m} \right) \cdot 1 + 3m + 2\]
\[3 = 3--m + 3m + 2\]
\[2m = - 2\]
\(m = - 1.\)
Vậy \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Để đường thẳng \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] cắt đường thẳng \[y = x--1\] thì \(3 - m \ne 1,\) do đó \(m \ne 2.\)
Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) nằm trên trục tung thì \({x_A} = 0.\)
Thay \({x_A} = 0\) vào hàm số \[y = x--1\] ta được \({y_A} = 0 - 1 = - 1.\)
Thay \({x_A} = 0\) và \({y_A} = - 1\) vào hàm số \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] ta được:
\[ - 1 = \left( {3--m} \right) \cdot 0 + 3m + 2\]
\[ - 1 = 3m + 2\]
\[m = - 1\] (thỏa mãn \(m \ne 2).\)
Vậy \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí
hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là \[32{\rm{ }}000\] đồng. a) Viết công thức biểu thị số tiền \[y\] (đồng) thu được khi bán \[x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\] thanh long ruột đỏ loại I. Hỏi \[y\] có phải là hàm số của \[x\] không? Vì sao? |
![]() |
b) Tính số tiền thu được khi bán 8 kg thanh long ruột đỏ loại I.
Câu 2:
Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách \[CD\] từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm \[C.\]
Câu 3:
Cho tam giác \[ABC,\] các đường trung tuyến \[BD,{\rm{ }}CE.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] theo thứ tự là trung điểm của \[BE,{\rm{ }}CD.\] Gọi \[I,{\rm{ }}K\] theo thứ tự là giao điểm của \[MN\] với \[BD\] và \[CE.\] Chứng minh rằng:
a) \[ED\,{\rm{//}}\,BC.\] b) \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\] c) \[MI = IK = KN.\]
Câu 4:
Giả sử rằng lượng cung \[S\] và lượng cầu \[D\] về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau:
\[S\left( p \right) = --600 + 10p;{\rm{ }}\,\,\,D\left( p \right) = 1{\rm{ }}200--20p,\]
trong đó \[p\] (nghìn đồng) là giá của một chiếc áo phông.
a) Tìm mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này.
b) Vẽ đồ thị của hai hàm số \[S\left( p \right)\] và \[D\left( p \right)\] trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Từ đồ thị vẽ được ở câu b, xác định mức giá của áo phông mà lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, điều gì sẽ xảy ra?
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận