Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+1mx2+1 có hai đường tiệm cận ngang. A. m < 0 B. m > 0 C. m=0 D. m # 0

Đáp án đúng là B Phương pháp giải Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Lời giải Nếu m=0 thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận. Nếu m > 0 thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là D=ℝ. Ta có limx→±∞2x+1mx2+1=limx→±∞x2+1x|x|m+1x=±2m . Khi đó m>0 với thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=±2m. Nếu m < 0 hàm số có tập xác định là D=−1−m;1−m nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là x=±1−m. Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

22/02/2025 411

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{{mx}^{2} + 1}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

A. m < 0

B. m > 0

Đáp án chính xác

C. m=0

D. m # 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải

Nếu m=0 thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận.

Nếu m > 0 thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là $D = ℝ$ .

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 1}{\sqrt{{mx}^{2} + 1}} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x (2 + \frac{1}{x})}{| x | \sqrt{m + \frac{1}{x}}} = \pm \frac{2}{\sqrt{m}}$ .

Khi đó m>0 với thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang $y = \pm \frac{2}{\sqrt{m}}$ .

Nếu m < 0 hàm số có tập xác định là $D = (- \frac{1}{\sqrt{- m}}; \frac{1}{\sqrt{- m}})$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là $x = \pm \frac{1}{\sqrt{- m}}$ .

Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Xem đáp án » 08/02/2025 1,943

Câu 2:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

A. Lệ tràn thấm khăn.

B. Quạt ước chén thề.

C. Trâm gãy bình tan.

D. Thịt nát xương mòn.

Xem đáp án » 08/02/2025 1,225

Câu 3:

Đâu là nhận xét đúng về yếu tố lịch sử trong văn bản Truyện An Dương Vương và Mỵ Châu - Trọng Thủy?

A. Tác phẩm này không phải là lịch sử chính xác mà là sáng tác văn học dân gian về lịch sử.

B. Tác phẩm này phản ánh sâu sắc và chính xác những sự kiện đã diễn ra trong lịch sử.

C. Tác phẩm này là sự kết hợp nhuần nhuyễn, chặt chẽ giữa văn học và lịch sử.

D. Tác phẩm này là sự thay đổi của nhân dân về lịch sử để tạo ra cốt truyện hấp dẫn, thần kì.

Xem đáp án » 14/02/2025 966

Câu 4:

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên?

A. Nghị luận

B. Miêu tả

C. Thuyết minh

D. Hành chính - công vụ

Xem đáp án » 08/02/2025 930

Câu 5:

Giả sử trong 100 quả táo thì có 15 quả bị sâu và 10 quả có vết bầm tím. Biết rằng chỉ có những quả táo không bị sâu cũng như không bị bầm tím thì mới bán được. Hỏi nếu có 5 quả táo vừa bị bầm tím và bị sâu thì trong 100 quả táo đó có thể bán được bao nhiêu quả?

A. 75.

B. 70.

C. 80.

D. 85.

Xem đáp án » 22/02/2025 930

Câu 6:

After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.

A. After

B. the cats

C. the closest

D. humans

Xem đáp án » 08/02/2025 879

Câu 7:

Văn bản nào sau đây không phải là văn bản chính luận thời xưa?

A. Hịch, cáo.

B. Thư, biểu.

C. Chiếu.

D. Tản văn.

Xem đáp án » 07/02/2025 872

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{{mx}^{2} + 1}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Đâu là nhận xét đúng về yếu tố lịch sử trong văn bản Truyện An Dương Vương và Mỵ Châu - Trọng Thủy?

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên?

After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.

Văn bản nào sau đây không phải là văn bản chính luận thời xưa?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+1mx2+1 có hai đường tiệm cận ngang.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Đâu là nhận xét đúng về yếu tố lịch sử trong văn bản Truyện An Dương Vương và Mỵ Châu - Trọng Thủy?

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên?

After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.

Văn bản nào sau đây không phải là văn bản chính luận thời xưa?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{{mx}^{2} + 1}}$ có hai đường tiệm cận ngang.