Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+1mx2+1 có hai đường tiệm cận ngang. A. m < 0 B. m > 0 C. m=0 D. m # 0

Đáp án đúng là B Phương pháp giải Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Lời giải Nếu m=0 thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận. Nếu m > 0 thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là D=ℝ. Ta có limx→±∞2x+1mx2+1=limx→±∞x2+1x|x|m+1x=±2m . Khi đó m>0 với thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=±2m. Nếu m < 0 hàm số có tập xác định là D=−1−m;1−m nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là x=±1−m. Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

22/02/2025 1,054

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{{mx}^{2} + 1}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

A. m < 0

B. m > 0

C. m=0

D. m # 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải

Nếu m=0 thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận.

Nếu m > 0 thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là $D = ℝ$ .

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 1}{\sqrt{{mx}^{2} + 1}} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x (2 + \frac{1}{x})}{| x | \sqrt{m + \frac{1}{x}}} = \pm \frac{2}{\sqrt{m}}$ .

Khi đó m>0 với thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang $y = \pm \frac{2}{\sqrt{m}}$ .

Nếu m < 0 hàm số có tập xác định là $D = (- \frac{1}{\sqrt{- m}}; \frac{1}{\sqrt{- m}})$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là $x = \pm \frac{1}{\sqrt{- m}}$ .

Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:

A. 0,38.

B. 0,44.

C. 0,41.

D. 0,47.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác xuất cổ điển.

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $P (A) = 0, 5; P (B) = 0, 4; P (C) = 0, 3$

Suy ra $P (\bar{A}) = 0, 5; P (\bar{B}) = 0, 6; P (\bar{C}) = 0, 7$

Gọi X là biến cố có đúng một người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp. Ta có: $\begin{array}{l} P (X) = P (A) P (\bar{B}) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (B) P (\bar{C}) + P (\bar{A}) P (\bar{B}) P (C) \\ = 0, 5 .0, 6 .0, 7 + 0, 5 .0, 4 .0, 7 + 0, 5 .0, 6 .0, 3 = 0, 44 \end{array}$

Câu 2

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào văn bản.

Phân tích Chiếc thuyền ngoài xa

Lời giải

- “tiếng huyền” ở đây có thể hiểu là những âm thanh huyền diệu của không gian: tiếng đàn mùa thu đến, nơi nơi ngân vang tiếng đàn, tiếng đàn của đất trời, cỏ cây cảnh vật.

Câu 3