Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là: A. x−32=y−11=z+23 B. x+32=y+1−1=z−23 C. x−12=y−2−1=z+53 D. x−22=y+1−1=z−33

Đáp án đúng là C Phương pháp giải Lời giải Đường thẳng đi qua A(3;1;−2) và vuông góc với mặt phẳng (P) có một VTCP là u→=n→P=(2;−1;3). Phương trình chính tắc của đường thẳng này là: x−12=y−2−1=z+53 (thay tọa độ điểm vào phương trình này thấy thỏa). Chọn C.

Câu hỏi:

22/02/2025 80

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 87 - 98

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A (3; 1; - 2)$ ; đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 5 = 0$ .

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$

B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Đường thẳng đi qua $A (3; 1; - 2)$ và vuông góc với mặt phẳng (P) có một VTCP là $\vec{u} = {\vec{n}}_{P} = (2; - 1; 3)$ .

Phương trình chính tắc của đường thẳng này là: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ (thay tọa độ điểm vào phương trình này thấy thỏa). Chọn C.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (.P).

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được xác định bởi: $\sin (Δ; (α)) = | \cos (\vec{u}; \vec{n}) |$ , (trong đó $\vec{u}$ là 1 VTCP của đường thẳng $Δ$ và $\vec{n}$ là một VTPT của $(α)$ .

Lời giải

Đường thẳng có một VTCP là $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ .

Mặt phẳng có một VTPT là $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ .

Ta có: $\sin (d; (P)) = | \cos (\vec{u}; \vec{n}) | = \frac{| 2 .2 + 1 . (- 1) + (- 1) . 3 |}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2}}} = 0$ .

Bình luận

Câu 1:

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

A. Tiếng chim.

B. Tiếng ve.

C. Tiếng lòng tác giả.

D. Tiếng thiên nhiên.

Xem đáp án » 08/02/2025 1,943

Câu 2:

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

A. Lệ tràn thấm khăn.

B. Quạt ước chén thề.

C. Trâm gãy bình tan.

D. Thịt nát xương mòn.

Xem đáp án » 08/02/2025 1,225

Câu 3:

Đâu là nhận xét đúng về yếu tố lịch sử trong văn bản Truyện An Dương Vương và Mỵ Châu - Trọng Thủy?

A. Tác phẩm này không phải là lịch sử chính xác mà là sáng tác văn học dân gian về lịch sử.

B. Tác phẩm này phản ánh sâu sắc và chính xác những sự kiện đã diễn ra trong lịch sử.

C. Tác phẩm này là sự kết hợp nhuần nhuyễn, chặt chẽ giữa văn học và lịch sử.

D. Tác phẩm này là sự thay đổi của nhân dân về lịch sử để tạo ra cốt truyện hấp dẫn, thần kì.

Xem đáp án » 14/02/2025 967

Câu 4:

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên?

A. Nghị luận

B. Miêu tả

C. Thuyết minh

D. Hành chính - công vụ

Xem đáp án » 08/02/2025 931

Câu 5:

Giả sử trong 100 quả táo thì có 15 quả bị sâu và 10 quả có vết bầm tím. Biết rằng chỉ có những quả táo không bị sâu cũng như không bị bầm tím thì mới bán được. Hỏi nếu có 5 quả táo vừa bị bầm tím và bị sâu thì trong 100 quả táo đó có thể bán được bao nhiêu quả?

A. 75.

B. 70.

C. 80.

D. 85.

Xem đáp án » 22/02/2025 930

Câu 6:

After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.

A. After

B. the cats

C. the closest

D. humans

Xem đáp án » 08/02/2025 880

Câu 7:

Văn bản nào sau đây không phải là văn bản chính luận thời xưa?

A. Hịch, cáo.

B. Thư, biểu.

C. Chiếu.

D. Tản văn.

Xem đáp án » 07/02/2025 872

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (.P).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Đâu là nhận xét đúng về yếu tố lịch sử trong văn bản Truyện An Dương Vương và Mỵ Châu - Trọng Thủy?

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên?

After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.

Văn bản nào sau đây không phải là văn bản chính luận thời xưa?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (.P).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ “tiếng huyền” trong câu thơ trên là tiếng gì?

Dòng nào sau đây trong tác phẩm Truyện Kiều không cùng cấu trúc với những dòng còn lại?

Đâu là nhận xét đúng về yếu tố lịch sử trong văn bản Truyện An Dương Vương và Mỵ Châu - Trọng Thủy?

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên?

After dogs, the cats have had the closest relationship with humans.

Văn bản nào sau đây không phải là văn bản chính luận thời xưa?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu