Câu hỏi:
25/02/2025 259
Cho đường tròn tâm
đường kính
Hai dây cung
và
cắt nhau tại
nằm bên trong đường tròn
Vẽ
vuông góc với
tại
Chứng minh rằng:
Tứ giác
nội tiếp.
Cho đường tròn tâm đường kính
Hai dây cung
và
cắt nhau tại
nằm bên trong đường tròn
Vẽ
vuông góc với
tại
Chứng minh rằng:
Tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
Trả lời:

Vì điểm nằm trên đường tròn đường kính
nên
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Do vuông tại
nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm
hay đường tròn ngoại tiếp tam giác
có đường kính
.
Tương tự, nên
vuông tại
có đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đường kính
Do đó, các điểm đều nằm trên đường tròn đường kính
Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử điểm chia đoạn thẳng
thành hai đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán,
Gọi độ dài của
suy ra
Theo đề bài, bạn An chia đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn
bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn nên ta có
hay
.
Giải phương trình:
Giải phương trình trên ta được
Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.
Vậy tỉ số cần tìm là
Lời giải
Xét phương trình
Ta có
với mọi
.
Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi .
Vì với mọi
nên ta có phương trình
luôn có hai nghiệm là:
Trường hợp 1:
Mà nên
hay
.
Theo bài,
hoặc
(không thỏa mãn) hoặc
(thỏa mãn).
Trường hợp 2:
Mà nên
hay
.
Theo bài,
(vô lí vì
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.