Câu hỏi:

19/08/2025 287 Lưu

 Cho đường tròn tâm đường kính Hai dây cung cắt nhau tại   nằm bên trong đường tròn Vẽ vuông góc với tại  Chứng minh rằng:

Tứ giác nội tiếp.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp (ảnh 1)

Vì điểm nằm trên đường tròn đường kính nên  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do vuông tại nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm hay đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính .

Tương tự, nên vuông tại có đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đường kính

Do đó, các điểm đều nằm trên đường tròn đường kính

Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

Vì điểm nằm trên đường tròn đường kính nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó ý a) là đúng.

 Đường tròn là đường tròn ngoại tiếp tam giác Do đó ý b) là sai.

 Khi điểm nằm trên cung nhỏ thì ta có tứ giác là tứ

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường (ảnh 1)

giác nội tiếp. Suy ra (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp).

Nên Do đó ý c) là sai.

 Xét vuông tại ta có:

Suy ra

Mà đường tròn đi qua các điểm nên đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp

Lời giải

Giả sử điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán,

Gọi độ dài của   suy ra

Theo đề bài, bạn An chia đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn nên ta có hay .

Giải phương trình:

Giải phương trình trên ta được

Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP