Câu hỏi:

25/02/2025 2,505

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Bạn An chia đoạn thẳng dài 10 cm thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn. Hãy tìm tỉ số ấy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán,

Gọi độ dài của   suy ra

Theo đề bài, bạn An chia đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn nên ta có hay .

Giải phương trình:

Giải phương trình trên ta được

Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét phương trình

Ta có

 

 

  với mọi .

Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi .

Vì với mọi nên ta có phương trình  luôn có hai nghiệm là:

Trường hợp 1: 

nên hay .

Theo bài,

hoặc

(không thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn).

Trường hợp 2: 

nên hay .

Theo bài,

 (vô lí

Vậy  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

Vì điểm nằm trên đường tròn đường kính nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó ý a) là đúng.

 Đường tròn là đường tròn ngoại tiếp tam giác Do đó ý b) là sai.

 Khi điểm nằm trên cung nhỏ thì ta có tứ giác là tứ

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường (ảnh 1)

giác nội tiếp. Suy ra (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp).

Nên Do đó ý c) là sai.

 Xét vuông tại ta có:

Suy ra

Mà đường tròn đi qua các điểm nên đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP