Bài 3. (2,5 điểm)
1) Một mành đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.
2) Bạn Minh có 200 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 30 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyền giá 9 nghìn đồng. Hỏi bạn Minh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vớ?
Bài 4. (3,5 điểm) Hình học
1) Một khúc sông rộng AC khoảng 300m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đấy theo phương xiên nên phải chèo một khoảng BC là 400m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc C bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến phút)
2) Cho ABC vuông tại A.
a) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ)
b) Vẽ đường cao AH, HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? Chứng minh rằng AE. EB + AF.FC = EF2
c) Chứng minh rằng BE= BC.cos3
Bài 5. (0,5 điểm)
Bác Bình có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng 10m. Ở bốn góc vườn, bác Bình muốn trồng hoa thành các hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn A đến vị trí E sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất.
...........................................................................................