Bài 4. (4 điểm)
1) Trên mặt biển, khi khoảng cách AB từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là = 32° (Hình bên)

Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét) biết AB // Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là 3,2m.
2) Cho ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH.
a) Giả sử AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài BC, AH và số đo
b) Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC.
Chứng minh rằng AD. AB = AE. AC
c) Lấy điểm G nằm giữa E và C. Kẻ AK vuông góc với BG tại K.
Chứng minh rằng sin .cos =
Bài 5. (0,5 điểm)
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng khách sạn cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày và toàn bộ phòng đã được cho thuê hết. Biết cứ mỗi lần khách sạn tăng giá thuê phòng thêm 20 nghìn đồng mỗi ngày thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi khách sạn nên tăng giá phòng thêm bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong một ngày là lớn nhất?