Hai bạn Dũng và Nam chơi 1 ván oẳn tù tì gồm 10 lần theo luật chơi: Búa (B) thắng Kéo (K); Kéo (K) thắng Lá (L), Lá (L) thắng Búa (B) và hòa nhau nếu cùng loại.

Sau đây là kết quả của mỗi ván chơi:

Lần thứ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Dũng	L	B	B	K	L	B	K	B	K	K
Nam	B	K	L	L	K	B	L	K	L	B

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) “Dũng ra búa”. b) “Dũng thắng”. c) “Nam không thua Dũng”.

a) Trong số từ đến có số chia hết cho là

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho là

b) Trong số từ đến có số chia hết cho cả và là

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả và  là

c) Trong số từ đến có  số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng là

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng  là

Để là đường trung bình của thì lần lượt là trung điểm của

Xét có vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên là tam giác cân tại Suy ra (tính chất tam giác cân).

Tương tự, ta cũng chứng minh được

Do đó

Xét có đường trung tuyến bằng nửa cạnh nên vuông tại

Vậy phải là tam giác vuông tại thì là đường trung bình của tam giác đó.