Câu hỏi:

10/03/2025 1,813

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5 m là 2,93 m. Tính chiều cao của cổng parabol đó?

Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5 m là 2,93 m. Tính chi (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho một chân cổng đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia \(Ox\). Khi đó cổng parabol là một phần của đồ thị hàm số dạng \(y = a{x^2} + bx\).

Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5 m là 2,93 m. Tính chi (ảnh 2)

Vì parabol đi qua các điểm có tọa độ \(A\left( {8;0} \right)\) và \(B\left( {0,5;2,93} \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}a{.8^2} + b.8 = 0\\a.0,{5^2} + b.0,5 = 2,93\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{293}}{{375}}\\b = \frac{{2344}}{{375}}\end{array} \right.\). Suy ra \(\left( P \right):y = - \frac{{293}}{{375}}{x^2} + \frac{{2344}}{{375}}x\).

Hàm số có đỉnh \(I\left( {4;\frac{{4688}}{{375}}} \right)\). Suy ra chiều cao của cổng là \(\frac{{4688}}{{375}}\) m.

Bình luận


Bình luận

Tram Ngoc
19:39 - 25/04/2025

tính như nào ra được đỉnh I ( 4,4688/375) v ạ?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 1356.

b) Xét biến cố \(A\): “Chọn được đúng 2 quả cầu xanh”. Khi đó \(n\left( A \right) = 330\).

c) Xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(\frac{3}{{91}}\).

d) Xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là \(\frac{6}{{65}}\).

Xem đáp án » 10/03/2025 785

Câu 2:

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp thứ hai là hai viên bi trắng. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 10/03/2025 765

Câu 3:

Phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là

Xem đáp án » 10/03/2025 339

Câu 4:

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\).

b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là \(3x + y - 5 = 0\).

d) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Xem đáp án » 10/03/2025 243

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1;2; 3; 4; 5?

Xem đáp án » 10/03/2025 213

Câu 6:

Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2x - 3} \right)^4}\) có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 10/03/2025 205
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua