Câu hỏi:

10/03/2025 122

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\).

b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là \(3x + y - 5 = 0\).

d) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;1} \right)\).

Mà \(\overrightarrow u = - \overrightarrow {{u_1}} \) nên \(\overrightarrow u \) cũng là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).

b) Thay tọa độ điểm \(A\left( {2;1} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta thấy không thỏa mãn.

Do đó điểm \(A \notin \Delta \).

c) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;1} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 3y - 7 = 0\).

d) Ta có \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {2 + 3.1 - 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5 m là 2,93 m. Tính chiều cao của cổng parabol đó?

Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5 m là 2,93 m. Tính chi (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/03/2025 503

Câu 2:

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp thứ hai là hai viên bi trắng. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 10/03/2025 204

Câu 3:

Phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là

Xem đáp án » 10/03/2025 144

Câu 4:

Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2x - 3} \right)^4}\) có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 10/03/2025 130

Câu 5:

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \).

Xem đáp án » 10/03/2025 128

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1;2; 3; 4; 5?

Xem đáp án » 10/03/2025 127