Câu hỏi:

17/03/2025 139

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất \(5{\rm{ km/h}}{\rm{.}}\) Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}{\rm{.}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\).

Vận tốc của tàu hỏa thứ hai là \(x - 5{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

Sau 4 giờ 48 phút = \(4,8\) giờ thì tàu thứ nhất đi được quãng đường là \(4,8x\) (km).

Vì tàu hỏa thứ hai khởi hành sau tàu hỏa thứ nhất 1 giờ 48 phút = \(1,8\) giờ nên thời gian tàu hỏa thứ hai đã đi là \(4,8 - 1,8 = 3\) (giờ).

Khi đó, quãng đường tàu hỏa thứ hai đã đi là \(3\left( {x - 5} \right)\) (km).

Vì ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}\) nên ta có phương trình: \(4,8x = 3\left( {x - 5} \right) + 87\)

\(4,8x = 3x - 15 + 87\)

\(4,8x - 3x = 72\)

\(1,8x = 72\)

\(x = 40\) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là \(40{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right),\) vận tốc của tàu hỏa thứ hai là \(40 - 5 = 35{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(1,25\)

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm \(AB\)\(y = ax + b\).

Ta có \(A\left( { - 4;0} \right) \in AB\) nên ta có: \( - 4.a + b = 0\) hay \(b = 4a.\)

Lại có \(B\left( {0;5} \right) \in AB\) nên ta có: \(0.a + b = 5\) hay \(b = 5\).

\(b = 4a\) nên suy ra \(4a = 5\)\(a = \frac{5}{4}\) hay \(a = 1,25\).

Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm \(AB\)\(a = 1,25\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(y = 1\) luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1,\) hoành độ bằng \(0.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP