Câu hỏi:

17/03/2025 32

(0,5 điểm) Giải phương trình \(2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9.\)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9\)

           \(8x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {8x - 2} \right) = 72\).

Đặt \(y = 8x - 1,\) ta được: \(\left( {y + 1} \right){y^2}\left( {y - 1} \right) = 72\)

                                    \(\left( {{y^2} - 9} \right)\left( {{y^2} + 8} \right) = 0\)

                                    \({y^2} - 9 = 0\) (vì \({y^2} + 8 > 0\))

Do đó, \({y^2} = 9\) nên \(y = 3\) hoặc \(y = - 3\).

Với \(y = 3\) thì \(8x - 1 = 3\) nên \(8x = 4\), suy ra \(x = \frac{1}{2}.\)

Với \(y = - 3\) thì \(8x - 1 = - 3\) nên \(8x = - 2\), suy ra \(x = - \frac{1}{4}.\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}} \right\}.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Có \(20\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.

Xem đáp án » 17/03/2025 113

Câu 2:

 a) \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MA}}.\)

Xem đáp án » 17/03/2025 80

Câu 3:

 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Đường thẳng \(y = 1\) luôn cắt trục tung tại điểm

Xem đáp án » 17/03/2025 79

Câu 4:

Cho các hình vẽ sau:

 Đoạn thẳng \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình vẽ nào? (ảnh 1)

Đoạn thẳng \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình vẽ nào?

Xem đáp án » 17/03/2025 70

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây:

 Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là (ảnh 1)

 Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là

Xem đáp án » 17/03/2025 58

Câu 6:

a) Chứng minh rằng ΔABCΔHAC.

Xem đáp án » 17/03/2025 54

Câu 7:

Cho ΔMNPΔQRS, hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 17/03/2025 45