Câu hỏi:

17/03/2025 438 Lưu

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh sao cho . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng theo .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, ta có thể dựng một mặt phẳng chứa một trong hai đường và song song với đường còn lại, rồi tính khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường còn lại đến mặt phẳng vừa dựng được

Lời giải

thuộc cạnh sao cho nên .

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng nên

.

Qua , dựng song song với . Gọi I là hình chiếu của trên . Gọi là hình chiếu của trên SI.

Khi đó, khoảng cách từ đến .

Ta có ,

.

Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng là khoảng cách từ đến .

. Do đó .

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức Bayes: .

Lời giải

Gọi lần lượt là các biến cố "chọn một sinh viên giỏi, khá, trung bình vào thi"

Gọi là biến cố "sinh viên được chọn vào thi trả lời được cả 4 câu".

Ta có: .

2 sinh viên giỏi trả lời được các câu hỏi, nên 2 sinh viên này trả lời được cả 20 câu hỏi trong đề cương ôn tập.

3 sinh viên khá trả lời được các câu hỏi, nên 3 sinh viên này trả lời được câu hỏi trong đề cương ôn tập.

5 sinh viên trung bình trả lời được các câu hỏi, nên 5 sinh viên này chỉ trả lời được câu hỏi trong đề cương ôn tập.

Do đó ; .

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

Xác suất để sinh viên được chọn vào thi là sinh viên khá, biết sinh viên đó trả lời được cả 4 câu hỏi là

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Lời giải

Gọi:

+ m1, V1, t1 là khối lượng, thể tích và nhiệt độ ban đầu và của nước trong bình I.

+ m2, V2, t2 là khối lượng, thể tích và nhiệt độ ban đầu của nước trong bình II.

+ m,V là khối lượng và thể tích nước của mỗi lần rót.

+ t  là nhiệt độ cân bằng của bình II sau khi đã rót nước từ bình I sang bình II.

+ t′ là nhiệt độ cân bằng của bình I sau khi đã rót nước từ bình II sang bình I.

- Các phương trình cân bằng nhiệt:

cmtt1+cm2tt2=0 

cmt't+cm1mt't1=0

- Vì khối lượng m của nước tỉ lệ với thể tích V nên ta có:

Vtt1+V2tt2=0Vt't+V1Vt't1=0V(t60)+1.(t20)=0V(59t)+(5V)(5960)=0Vt60V+t20=0   (1)60VVt5=0  (2) 

- Giải hệ (1) và (2) ta được: t=25oC;V=17l 

Vậy: Lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia là V=17l.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP