Cho $\Delta ABC$ có $BM$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ $\left( {M \in AC} \right)$.
Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MC}}.$

B. $\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{CM}}.$

C. $\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AM}}.$

D. $AM = \frac{{AB.AC}}{{AB + BC}}.$

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xét $\Delta ABC$ có $BM$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ nên $\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{CM}}$ (tính chất đường phân giác)

Do đó, $\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{MA}}$ và $\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MC}}.$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MC}} = \frac{{AB + BC}}{{AB + MC}} = \frac{{AB + BC}}{{BC}}$.

Suy ra $AM = \frac{{AB.AC}}{{AB + BC}}.$

Câu 1:

Xem đáp án » 18/03/2025 749

Câu 2:

Xem đáp án » 18/03/2025 504

Câu 3:

A. Số thành viên trong một gia đình.

B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.

C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.

D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.

Xem đáp án » 18/03/2025 391

Câu 4:

A. $2x + 1 = 5x.$

B. $2x - 4 = 3x - 9.$

C. $x - 3 = 2x - 5.$

D. $2x - 8 = 3.$

Xem đáp án » 18/03/2025 292

Câu 5:

Xem đáp án » 18/03/2025 200

Câu 6:

Xem đáp án » 18/03/2025 183

Câu 7:

Xem đáp án » 18/03/2025 168