Câu hỏi:
18/03/2025 60
Tính: \[\frac{{26x + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 30} }} + 2\sqrt {26x + 5} = 3\sqrt {{x^2} + 30} \].
Tính: \[\frac{{26x + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 30} }} + 2\sqrt {26x + 5} = 3\sqrt {{x^2} + 30} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác đinh: \(x \ge - \frac{5}{{26}}.\)
Đặt \[\sqrt {26x + 5} = a \ge 0,\,\,\sqrt {{x^2} + 30} = b > 0,\] phương trình đã cho trở thành:
\[\frac{{{a^2}}}{b} + 2a = 3b\]
a2 + 2ab ‒ 3b2 = 0
(a ‒ b)(a + 3b) = 0
a ‒ b = 0 (do a + 3b > 0)
a = b.
Với a = b, ta có:
\[\sqrt {26x + 5} = \sqrt {{x^2} + 30} \]
x2 ‒ 26x + 25 = 0
x = 1 hoặc x = 25
Vậy x = 1 hoặc x = 25.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 1 giây = 60 tích tắc.
Lời giải
1 giờ = 60 phút
1000 phút \[ = \frac{{1000}}{{60}}\] giờ ≈ 16,67 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo