Chứng minh 3 số lẻ liên tiếp có một số chia hết cho 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n; n + 1; n + 2 (n ∈ ℕ).

⦁ Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng (3k chia hết cho 3)

⦁ Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 (k ∈ ℕ)

Suy ra n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

⦁ Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2 (k ∈ ℕ)

Suy ra n + 1 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, y, z biết: \[\frac{{2x}}{3} = \frac{{3y}}{4} = \frac{{4z}}{5}\] và x + y + z = 49.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[\frac{{2x}}{3} = \frac{{3y}}{4} = \frac{{4z}}{5} = \frac{{12x}}{{18}} = \frac{{12y}}{{16}} = \frac{{12z}}{{15}}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{12x}}{{18}} = \frac{{12y}}{{16}} = \frac{{12z}}{{15}} = \frac{{12x + 12y + 12z}}{{18 + 16 + 15}} = \frac{{12\left( {x + y + z} \right)}}{{49}} = \frac{{12 \cdot 49}}{{49}} = 12\]

Suy ra:

\[\frac{{2x}}{3} = 12\], suy ra 2x = 36, x = 18;

\[\frac{{3y}}{4} = 12\], suy ra 3y = 48, y = 16;

\[\frac{{4z}}{5} = 12\], suy ra 4z = 60, z = 15.

Vậy x = 18, y = 16, z = 15.

Câu 2

Tìm x, y biết:

3x = 2y, 7y = 5z và x ‒ y + z = 32.

Xem đáp án

Lời giải

3x = 2y suy ra \(\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{\rm{y}}}{3}\)

7y = 5z suy ra \(\frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{\rm{z}}}{7}\)

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{{\rm{5y}}}}{{15}}\]; \[\frac{{{\rm{3y}}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{7}\]

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}}\]; \[\frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}}\]

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}} = \frac{{{\rm{x}} - {\rm{y + z}}}}{{10 - 15 + 21}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\]

Suy ra:

\[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = 2\], x = 10.2 = 20

\[\frac{{\rm{y}}}{{15}} = 2\], y = 15.2 = 30

\[\frac{{\rm{z}}}{{21}} = 2\], z = 21.2 = 42

Câu 3