Câu hỏi:
18/03/2025 29
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = 3x2 + y2 ‒ 8x ‒ 4y + 2xy + 2028.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = 3x2 + y2 ‒ 8x ‒ 4y + 2xy + 2028.
Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
M = 3x2 + y2 ‒ 8x ‒ 4y + 2xy + 2028
= 2x2 + x2 + y2 ‒ 8xx ‒ 4y + 2xy + 2028
= (2x2 ‒ 8x + 8) + (x2 + 2xy + y2) + 2020
= 2.(x2 ‒ 4x + 4) + (x + y)2 + 2020
= 2.(x − 2)2 + (x + y)2 + 2020
Vì (x − 2)2 ≥ 0 với mọi x nên 2.(x ‒ 2)2 ≥ 0 với mọi x
(x + y)2 ≥ 0 với mọi x; y
Suy ra 2.(x − 2)2 + (x + y)2 + 2020 ≥ 2020
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2020 khi x ‒ 2 = 0 và x + y = 0, tức là x = 2 và y = ‒2.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Tìm x, y, z biết: \[\frac{{2x}}{3} = \frac{{3y}}{4} = \frac{{4z}}{5}\] và x + y + z = 49.
Tìm x, y, z biết: \[\frac{{2x}}{3} = \frac{{3y}}{4} = \frac{{4z}}{5}\] và x + y + z = 49.
Xem đáp án »
18/03/2025
77
Câu 7:
Tìm x, y, z biết:
\[\frac{3}{4}x = \frac{4}{5}y = \frac{6}{7}z\] và x + y + z = ‒45.
Tìm x, y, z biết:
\[\frac{3}{4}x = \frac{4}{5}y = \frac{6}{7}z\] và x + y + z = ‒45.
Xem đáp án »
18/03/2025
74
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận