Giải phương trình:

\[4{x^3} + 5{x^2} + 1 = \sqrt {3x + 1} - 3x\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện \[x \ge - \frac{1}{3}\].

\[4{x^3} + 5{x^2} + 1 = \sqrt {3x + 1} - 3x\]

\[4{x^3} + 5{x^2} + 1 - \sqrt {3x + 1} + 3x = 0\]

\[4{x^3} + 5{x^2} + x + \left( {2x + 1} \right) - \sqrt {3x + 1} = 0\]

\[4{x^3} + 5{x^2} + x + \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2} - \left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right) + \sqrt {3x + 1} }} = 0\]

\[\left( {4{x^2} + x} \right)\left( {x + 1} \right) + \frac{{4{x^2} + x}}{{\left( {2x + 1} \right) + \sqrt {3x + 1} }} = 0\]

\[\left( {4{x^2} + x} \right)\left[ {x + 1 + \frac{1}{{\left( {2x + 1} \right) + \sqrt {3x + 1} }}} \right] = 0\left( * \right)\]

Với \[x \ge - \frac{1}{3}\] thì \[\left( {x + 1} \right) + \frac{1}{{\left( {2x + 1} \right) + \sqrt {3x + 1} }} > 0\]

Từ (*) suy ra 4x² + x = 0

x(4x + 1) = 0

x = 0 hoặc \[x = - \frac{1}{4}\]

Vậy X = 0 hoặc \[x = - \frac{1}{4}\].

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: 450 : 5

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 450 : 5 = 90.

Câu 2

Tìm x, y biết:

3x = 2y, 7y = 5z và x ‒ y + z = 32.

Xem đáp án

Lời giải

3x = 2y suy ra \(\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{\rm{y}}}{3}\)

7y = 5z suy ra \(\frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{\rm{z}}}{7}\)

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{{\rm{5y}}}}{{15}}\]; \[\frac{{{\rm{3y}}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{7}\]

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}}\]; \[\frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}}\]

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}} = \frac{{{\rm{x}} - {\rm{y + z}}}}{{10 - 15 + 21}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\]

Suy ra:

\[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = 2\], x = 10.2 = 20

\[\frac{{\rm{y}}}{{15}} = 2\], y = 15.2 = 30

\[\frac{{\rm{z}}}{{21}} = 2\], z = 21.2 = 42

273. 4/5m2=?dm2

Đề bài. \[\frac{4}{5}{{\rm{m}}^2} = \ldots {\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\]

Lời giải:

\[\frac{4}{5}{{\rm{m}}^2} = \frac{{400}}{5}{\rm{d}}{{\rm{m}}^2} = 80{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\]

Câu 3