Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
cos x – cos 2x = sin 3x
⟺ cos x – cos2x = sin3x
\( \Leftrightarrow \, - 2\sin \frac{{3x}}{2}\sin \frac{{ - x}}{2} = 2\sin \frac{{3x}}{2}\cos \frac{{3x}}{2}\)
\( \Leftrightarrow - 2\sin \frac{{3x}}{2}\sin \frac{{ - x}}{2} - 2\sin \frac{{3x}}{2}\cos \frac{{3x}}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow - 2\sin \frac{{3x}}{2}\left( {\sin \frac{{ - x}}{2} + \cos \frac{{3x}}{2}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2\sin \frac{{3x}}{2} = 0\\\sin \frac{x}{2} = \cos \frac{{3x}}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{2} = k\pi \\\sin \frac{x}{2} = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{3x}}{2}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2k\pi }}{3}\\\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{3x}}{2} + k2\pi \\\frac{x}{2} = \pi - \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{3x}}{2}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vậy \[x = \frac{{2k\pi }}{3}\,;\,\,x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,;\,\,x = \frac{{ - \pi }}{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] là nghiệm của phương trình đã cho.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận