Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 6x + 4 + 2m\], với m là tham số thực.
Khi \(m = - 6\), hàm số đã cho có cực tiểu bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 6x + 4 + 2m\], với m là tham số thực.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(m = - 6\), ta có hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} - 10{x^2} + 6x - 8\]. Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R}\].
Ta có \(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 20x + 6\), \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x = 3\).
Bảng biến thiên của hàm số là:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có đạt cực tiểu tại điểm \(x = 3\), giá trị cực tiểu là \( - 26\).
Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = 2\) khi và chỉ khi
Giải bởi Vietjack
Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R}\]. Ta có \[f'\left( x \right) = 6{x^2} + 4\left( {m + 1} \right)x + 6\].
Để hàm số có cực trị tại \(x = 2\) thì \(f'\left( 2 \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 6 \cdot {2^2} + 4\left( {m + 1} \right) \cdot 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{{19}}{4}\).
Với \(m = - \frac{{19}}{4}\), ta có hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} - \frac{{15}}{2}{x^2} + 6x - \frac{{11}}{2}\].
\(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 15x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = 2\).
Bảng biến thiên của hàm số là:
Từ bảng biến thiên, ta thấy với \(m = - \frac{{19}}{4}\) thì hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Số tiền lãi mỗi ngày là: \(L\left( {x\,,\,y} \right) = 2x + y\) (triệu đồng).
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy cắt là: \[3x + y\] (giờ).
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy tiện là: \(x + y\) (giờ).
Theo giả thiết bài toán ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\,\)\(\left( * \right)\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\):
Miền nghiệm của \(\left( * \right)\) là miền tứ giác \(OABC\) như hình vẽ với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2;0} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {0;4} \right)\).
Ta có \(L\left( {0\,;\,0} \right) = 0,\,\,L\left( {2\,;\,0} \right) = 4,\,\,L\left( {1\,;\,3} \right) = 5,\,\,L\left( {0\,;\,4} \right) = 4\).
Do đó, giá trị lớn nhất của \(L\left( {x;y} \right)\) bằng \(5\) khi \(\left( {x\,;\,y} \right) = \left( {1\,;3} \right)\).
Vậy một ngày xưởng nên sản xuất 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc để tiền lãi cao nhất. Chọn C.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Thời gian kim giây quay được 1 vòng 2π là: Ts = 1ph = 60 s
Thời gian kim giờ quay được 1 vòng 2π là: Th = 12h = 12.3600 s
Tốc độ góc của kim giây: 
(rad/s)
Tốc độ góc của kim giờ: 
(rad/s) 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập