Câu hỏi:
05/04/2025 219
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), ta có:
\(AC = AB\) (gt)
\(AH\) chung
\(BH = HC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
Có \(AH\) vừa là đường cao, vừa là đường trung trực của \(BC\).
Mà \(I \in AH\) nên \(I\) cách đều hai đỉnh \(B\) và \(C\).
Do đó, \(IB = IC\) suy ra \(\Delta BIC\) cân tại \(I\).
Câu 3:
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(MN\parallel BC\) và \(AH \bot BC\) nên \(AH \bot MN\).
Có \(MN\parallel BC\) nên \[\widehat {BCI} = \widehat {INM},{\rm{ }}\widehat {CBI} = \widehat {IMN}\] (so le trong)
Mà \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (\(\Delta BIC\) cân)
Do đó, \[\widehat {IMN} = \widehat {INM}\].
Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta ANI\) có:
\(\widehat {AMI} = \widehat {ANI}\) (cmt)
\(\widehat {NAI} = \widehat {MAI} = 90^\circ \)
\(AI\) chung (gt)
Suy ra \(\Delta AMI = \Delta ANI\) (cgv – gn)
Do đó, \(AM = AN\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right) = 3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right)\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right) = 3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right)\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xem đáp án »
05/04/2025
1,512
Câu 2:
Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:
Xem đáp án »
05/04/2025
839
Câu 4:
(0,5 điểm) Trong một hộp gỗ có các thẻ được đánh số từ \(100\) đến \(1{\rm{ }}000\). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất để thẻ rút ra chia hết cho \(17.\)
(0,5 điểm) Trong một hộp gỗ có các thẻ được đánh số từ \(100\) đến \(1{\rm{ }}000\). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất để thẻ rút ra chia hết cho \(17.\)
Xem đáp án »
05/04/2025
544
Câu 5:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2}\) là
Xem đáp án »
05/04/2025
457
Câu 6:
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Xem đáp án »
05/04/2025
454
Câu 7:
Vịnh Hạ Long là một trong bảy kì quan thiên nhiên của thế giới, giả sử 3 hòn núi đá tạo thành một tam giác, người ta muốn xây dựng một cột đèn để chiếu sáng cả ba hòn núi trên sao cho cột đèn cách đều ba điểm được đánh dấu trên hòn núi đá. Khi đó vị trí cột đèn sẽ nằm ở:
Xem đáp án »
05/04/2025
310
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận