Câu hỏi:
05/04/2025 200
Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b\). Biết rằng đa thức nhận các giá trị \(1\) và \(3\) làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right).\)
Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b\). Biết rằng đa thức nhận các giá trị \(1\) và \(3\) làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \( - 3\)
Ta có: \(f\left( 1 \right) = {1^3} - a{.1^2} - 9.1 + b = 0\) hay \(b - a = 8\). (1)
\(f\left( 3 \right) = {3^3} - a{.3^2} - 9.3 + b = 0\) hay \(b - 9a = 0\) (2)
Từ phương trình (2), ta có: \(b = 9a\), thay vào phương trình (1), ta được: \(9a - a = 8\) hay \(8a = 8\).
Suy ra \(a = 1.\)
Do đó, \(b = 9a = 9\).
Lúc này, đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - 9x + 9\)
\(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 9\left( {x - 1} \right)\)
\(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 1} \right)\)
Cho \(f\left( x \right) = 0\) nên \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\).
TH1: \(x - 1 = 0\) nên \(x = 1.\)
TH2: \({x^2} - 9 = 0\) nên \({x^2} = 9\). Do đó, \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Do đó, giá trị nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right)\) là \( - 3.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(12:a = b:5{\rm{ }}\left( {a,b \ne 0} \right)\) hay \(\frac{{12}}{a} = \frac{b}{5}\) hay \(ab = 5.12\).
Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{5}{{12}}\) là tỉ lệ thức sai.
Lời giải
Sai
Do các học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 10 nên biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố ngẫu nhiên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận